吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

桦甸市第七中学2023—2024学年第一学期期中学情监测 八年数学学科试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 如图，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，连接，若，，则的长是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 4. 已知三角形两边的长分别是6和9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 10 C. 15 D. 16 5. 若，则值是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 32 6 如图，已知，若用“”证明，还需添加条件（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是___________． 8. 比较大小：______．（填、或） 9. 若，则x的值等于_________． 10. 如图，，，若，则______． 11. 如图，在等边中，点D是的中点，P是上的动点，E是的中点，则的最小值为______cm． 12. 如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为 _____． 13. 如图，在中，，平分交于点，的面积为18，，则线段的长度为_______． 14. 如图，，，若，则______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 如图，点F、C在上，，，．求证：． 17. 已知一个多边形的外角和比内角和少720°，求这个多边形的边数． 18. 已知计算的结果中不含项，求的值． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，已知交于点．求证：是等腰三角形． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点（顶点为网格线的交点），是过网格线的一条直线． （1）作关于直线对称的图形； （2）在边上找一点D，连接，使得． 21. 已知，求值： （1）； （2）． 22. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点D、E，直线交于点O． （1）试判断点O是否在的垂直平分线上，并说明理由； （2）若，求的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为2b的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积． （2）求出当，时的阴影面积． 24. 如图，在四边形中，，，延长到点，是的平分线，是的平分线． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，直线交直线于点，问与，之间有何数量关系？写出你的结论并证明； （3）如果将（2）中条件改为，那么与，之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，两个全等的等边三角形和的一边重叠地放在直线上，、交于点P． （1）判断的形状，并说明理由； （2）写出图中所有与线段相等的线段（不用证明）； （3）求证：． 26. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时两点停止运动，设运动时间为t秒． （1）______（用含的式子表示）； （2）当点Q在边上运动时． ①出发几秒后，是等腰三角形？ ②通过计算说明能否把周长平分？ （3）当点Q在边上运动时，若是以或为底边的等腰三角形，直接写出此时t的值． 桦甸市第七中学2023—2024学年第一学期期中学情监测 八年数学学科试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】5 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）点O在的垂直平分线上，理由见解析 （2） 五、解答题（每小题8分，共16分