[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修二第二章 点直线平面之间关系 单元测试

高一数学必修二第二单元:点、直线、平面之间的位置关系 单元过关试卷 命制学校:沙市五中 命制老师:雷燕 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( ). A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 2.(2012·聊城二中高一检测)如图,α∩β=l,A∈α,B∈α,AB∩l=D,C∈β,C∉l,则平面ABC与平面β的交线是( ). A.直线AC B.直线AB C.直线CD D.直线BC 3.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得( ). A.a⊂α,b⊂α B.a⊂α,b∥α C.a⊥α,b⊥α D.a⊂α,b⊥α 4.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( ). A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β 5.设直线l⊂平面α,过平面α外一点A与l,α都成30°角的直线有且只有( ). A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 6.如图,△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC,动点P∈l,当点P逐渐远离点A时,∠PCB的大小( ). A.变大 B.变小 C.不变 D.有时变大有时变小 7.(2012·泰安高一检测)设m、n表示不同直线,α、β表示不同平面,则下列结论中正确的是( ). A.若m∥α,m∥n,则n∥α B.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β D.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β 8.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( ). A. D. C. B. 9.在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为( ). A. D. C. B. 10.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与直线A1D1,EF,CD都相交的直线(