重庆育才中学教育集团2023-2024学年九年级下学期入学数学自主作业

瓜庆育才中学教育集团初2024届初三（下）入学自主作业 参考公式：抛物战y=a+ar+ca≠0)的顶点坐标是 b 4ac-b 2a4 对称轴是直线x=- 2a 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共0分）在每个小圆的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上 对应的位置涂聚. 1.下列式子，符合代数式书写格式的是 A员 B.25 C.m×7 D.ty人 2.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是 3.下列调查中，适合用普查方式的是 A.检测某城市空气质量 B.检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C.检测一批节能灯的使用寿命 D.检测某批次汽车的抗撞能力 4.不等式x+2≥0的解集在数轴上的表示可能是 A B. 32i01 c32寸0 D. 寸201 第5题图 5.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O,O4=1,则s心的值为 Sga起EPOH A B c时 D 6.有黑白两种颜色的正五边形图案所示的规律拼成若干个图案，那么第⑧个图案中有白色 地砖 ⊙ ③ A.17块 B.20块 C.23块 D.26块 初2024届数学试卷第1页共8页 7.估计反+6小的值在 A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之问 D.8和9之间 8.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次挑价的百分率都 是，根据题意，下面列出的方程正豌的是 A.100(1+x)e121B.100(1+x)=121 C.100(1-x)=121 D.100(1x)红121 9.如图，以△ABC的边BC为直径的⊙0分别交AB,AC于点D,E.若∠ABE=30°， AD=√2，则AC的长为 A万 B.2 C.25 D.2W5 10.设a,b,c是实数，现定关于&和@的一种运算如下：a&b@c(a+b)Pc2, 则下列结论：①若a&b@c0,则a+bc或a+b=c: ②若a&b@(b+c=a+2b+c,则a=c: ③不存在实数a,b,使得a&(-2b)@(B)+2ab的值为负： ④若a,b,c是直角三角形的三边，则a&b@c的最小值为2ab. 其中正确的有 A4个 B.3个 C.2个 D.1个 0 A 0 第9题图 第14愿图 广第5题图矿 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上， 1.计第：5- 12.单项式-2xy的次数是 13.一个袋中有1个白球，3个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下 颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则摸到】个白球和1个蓝球的概率是 14.反比例函数y=《的图象如图，在△ABC中，∠B=90°，边BC⊥y轴，边ABLx轴且与 函数图象交于E点，边AC与此函数图象交于C、D两点，且AE:BE=l:2,SMCs2, 则k的值为 初2024届数学试卷第2页共8页 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6,BC=3.以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别 交AC,AB于点D、E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π) 16.若关于x的不等式组 x+< 22 的解集为x<-2,且关于y的分式方程++，之=1的 2x<-a-(x+l) y-22-v 解为止整数，则所有满足条件的整数a有个 17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC10.点E在CD上， 将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，若BG 平分∠ABF交AD于G,则点G到直线BE的距离为 第1了题图 18如果一个四位数m,其各个数位上的数字均不为0，若百位数字比个位数字大2，十位数 字是个位数字2倍，则这样的四位数为“倍和数”将组成“倍和数”m的百位和个位去掉 得到一个新的两位数m，组成m的千位和十位去掉得到一个新的两位数m2,记 Fm)=2m+m,例如：5=7563，因为5=3+2,6=2×3，所以7563是-个“倍和数”， 5 则F7563)=-2x76+58=41,计算F8684)= 5 若“倍和数”s=(2a)b+3)2c)d(1≤a≤4,1≤b≤6,1≤cs4,1sds4其中a、b、c、d 都为正整数)，规定K付)=k-,当回为整数时，则满足条件的K问的最大值为 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题 必须给出必要的演算过程感推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书 写在答题卡中对应的位置上， 19.计算(1)(x+2y02y-x-(x-2y (2- a-4a+4 a(a+l) 初2024届数学试卷第3页共8页 20,已知！如图，△MBC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，AG平分∠BAC交BD