[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修二2-1-3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 导学案+课件（2份）

高中数学高一年级必修二第二章2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 导学案 命制学校：沙市五中 命制教师：李守银+k.Com] Ａ．学习目标 1、知识与技能[来源:学科网ZXXK] （1）了解空间中直线与平面的位置关系； （2）了解空间中平面与平面的位置关系；[来源:Z&xx&k.Com] （3）培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法 （1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握； （2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。 Ｂ．学习重点、难点 重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。 Ｃ．学法指导 学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。 D．知识链接 创设情景、导入课题 教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题） E．自主学习 通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出概念 F.合作探究 1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系： （1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 （2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 （3）直线在平面平行 —— 没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示 a α a∩α=A a∥α 例4（投影） 师生共同完成例4 例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。 2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系： （1）两个平面平行 —— 没有公共点 （2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线 用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为 α∥β α∩β= L 教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。 教材P55 探究 让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解 教材P54，55 练习 学生独立完成后教师检查、指导 G.课堂小结 教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。 1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。 2、教材P56习题2.1 A组第5题 H．达标检测 1．M∈l，N∈l，N∉α，M∈α，则有(　　) A．l∥α　　　　　　　　　 B．l⊂α C．l与α相交 D．以上都有可能 解析：由符号语言知，直线l上有一点在平面α内，另一点在α外，故l与α相交． 答案：C 2.如图所示，用符号语言可表示为(　　) A．α∩β＝l B．α∥β，l∈α[来源:学科网] C．l∥β，l⊄α D．α∥β，l⊂α 解析：显然图中α∥β，且l⊂α. 答案：D 3．下列说法中，正确的有(　　) ①如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行； ②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直； ③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；[来源:学,科,网] ④一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个[来源:学。科。网Z。X。X。K] 解析：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的直线平行或异面，所以①错；如果一条直线与一个平面相交，在这个平面内作过交点的直线垂直于这条直线，那么在这个平面内与所作直线平行的直线都与已知直线垂直，有无数条，所以②正确；对于③显然错误；而④，也有可能相交，所以也错误． 答案：B 4．(2011·浙江高考)若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　) A．α内的所有直线与l异面 B．α内不存在与l平行的直线 C．α内存在唯一的直线与l平行 D．α内的直线与l都相交 解析：若在平面α内存在与直线l平行的直线，因l⊄α，故l∥α，这与题意矛盾． 答案：B 5．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是________． 解析：若直线与两平行平面中的一个平行，则直线可能与另一平面平行，也可能在另一个平面内． 答案：平行或在面内 6．下列命题正确的有________． ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内； ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α； ③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线； ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交； ⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面； ⑥若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线