[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修二2-2-1直线与平面平行的判定 导学案+课件（2份）

高中数学高一年级必修二第二章 第2.2.1节 直线与平面平行的判定 命制学校：沙市五中 命制教师：李守银 1、知识与技能 （1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理； （2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2、过程与方法 学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 （1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性； （2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 学习目标 一.直线和平面的位置关系 ①a β ②a∩β=A 或 a β ③a∥β 或 a β (2)一条直线和一个平面只有一个公共点,叫做直线与平面相交. (3)直线和平面没有公共点,叫做直线与平面平行. (1)一条直线和一个平面有两个公共点，叫做直线在平面内. (2) (3)合称“直线不在平面内”. 定义 二、直线与平面平行 　　　　 若不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线和这个平面平行. 　　 １、判定定理： 即： 在证明这个定理之前,我们先从图形上直观观察 证明： 例1. 假设直线　不平行于　， 则 若　　　， 则　　成异面直线, 若　　　，则 与　　　矛盾 与 矛盾 举例 例2. 在空间四边形ABCD中,E、F分别 是AB、AD的中点,求证:EF∥平面BCD. B D C F E A 举例 1.如图,长方体的六个面都是矩形,则 (1)与直线AB平行的平面是 (2)与直线AD平行的平面是 (3)与直线AA1 平行的平面是 平面A1C1 与平面 DC1 平面BC1与平面A1C1 平面BC1与平面 DC1 练习 2. 判断命题的真假 (1) 如果一条直线不在平面内,则这条直线就与这个平面平行. (2) 过直线外一点,可以作无数个平面与这条直线平行. (3) 如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线平行. 假 真 假 练习 3.已知:如图,AB//平面β,AC//BD,且AC、BD与 β,分别相 交于点C, D. 求证：AC=BD 证明： ∵AB∥β , 平面AD∩β=CD ∴AB∥CD ∵AC∥BD ∴ABCD是平行四边形 ∴AC=BD 练习 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 . 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行. 1.直线与平面平行判定定理 2.直线与平面平行性质定理 小结 P55 1, 2 作业 $$ 高中数学高一年级必修二第二章2.2.1 直线与平面平行的 判定 导学案 命制学校：沙市五中 命制教师：李守银+k.Com] Ａ．学习目标 1、知识与技能 （1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理； （2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2、过程与方法 学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 （1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性； （2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 Ｂ．学习重点、难点 重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。 Ｃ．学法指导 学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。[来源:学科网ZXXK] D．知识链接 创设情景、导入课题 教师以生活中的实例以及课本的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面平行位置关系（板书课题） E．自主学习 引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。 F.合作探究 1、投影问题 直线a与平面α平行吗？ 若α内有直线b与a平行， 那么α与a的位置关系如何？ 是否可以保证直线a与平面α平行？ 学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 简记为：线线平行，则线面平行。 符号表示： a α b β => a∥α a∥b 2、例1 引导学生思考后，师生共同完成 该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。 课堂练习： 练习1、长方体的六个面都是矩形,则 (1)与直线AB平行的平面是：平面A1C1 与平面 DC1 (2)与直线AD平行的平面是：平面BC1与平面A1C1 (3)与直线AA1 平行的平面是：平面BC1与平面 DC1 练习2、判断命题的真假 (