[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修二2-2-2平面与平面平行的判定 导学案+课件（2份）

高中数学高一年级必修二第二章 第2.2.2节 平面与平面平行的判定 命制学校：沙市五中 命制教师：李守银 1、知识与技能 理解并掌握两平面平行的判定定理。 2、过程与方法 让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。 3、情感、态度与价值观 进一步培养学生空间问题平面化的思想。 学习目标 1. 建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？ 引入 2. 如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？ β α 3. 若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？ β α a 4. 若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？ β α a b β α a b 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行. 二、平面与平面平行 1.判定定理： 线不在多, 重在相交. 1. 判断下列命题是否正确？ (1) 平行于同一条直线的两平面平行 （×） β α a 练习 (2) 若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β. （×） β α a b (3) 若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β. （×） β α (4) 过平面外一点，只可作1个平面与已知平行 （√） (5) 设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使 （√） β α a b 如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行. β α 推论 例1. 已知 正方体ABCD-A1B1C1D1 求证:平面AB1C∥平面A1C1D. 如图: D1 C1 B1 A1 D C B A 举例 2. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P, Q, R,分别为A1A, AB, AD的中点 求证：平面PQR∥平面CB1D1. 分析：连结A1B， PQ∥ A1B，A1B ∥CD1 故PQ∥CD1 同理可得，…… P Q R 练习 掌握平面与平面平行的判定定理，并灵活运用. 小结 课本第58页练习题 作业 $$ 高中数学高一年级必修二第二章2.2.2 平面与平面平行的 判定 导学案 命制学校：沙市五中 命制教师：李守银+k.Com] Ａ．学习目标 1、知识与技能 理解并掌握两平面平行的判定定理。 2、过程与方法 让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。 3、情感、态度与价值观 进一步培养学生空间问题平面化的思想。 Ｂ．学习重点、难点[来源:Z§xx§k.Com] 重点：两个平面平行的判定。 难点：判定定理、例题的证明。 Ｃ．学法指导 学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。[来源:学科网] D．知识链接 创设情景、导入课题 引导学生观察、思考教材观察题，导入本节课所学主题。 E．自主学习 问题： （1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？ （2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？ 通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。 F.合作探究 两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 符号表示： a β b β a∩b = P β∥α a∥α b∥α 教师指出：判断两平面平行的方法有三种： （1）用定义； （2）判定定理； （3）垂直于同一条直线的两个平面平行。 课堂练习： 练习1、判断下列命题是否正确？ （1）平行于同一条直线的两平面平行（错） （2）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（错） （3）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.（错） (4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行（对） （5）设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使 （对） 推论: 如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行. 2、例1 引导学生思考后，教师讲授。 例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。 G.课堂小结 1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？ 2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。 H．达标检测 1． 给出下列结论，正确的有 (　　) ①平行于同一条直线的两个平面平行； ②平行于同一平面的两个平面平行； ③过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行； ④若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 若正n边形的两条对角线分别与面α平行，则这个正