[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学必修二2-2-3直线与平面、平面与平面平行的性质 导学案+课件（2份）

高中数学高一年级必修二第二章 第2.2.3—2.2.4节 直线与平面、平面与平面平行的性质 命制学校：沙市五中 命制教师：李守银 1、知识与技能 （1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用； （2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。 2、过程与方法 学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。 3、情感、态度与价值观 （1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力； （2）进一步体会类比的作用； （3）进一步渗透等价转化的思想。 学习目标 1. 直线和平面有哪几种位置关系？ 平行、相交、在平面内 2. 反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？ 公共点的个数 没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内 引入 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 3. 直线和平面平行的判定定理 4. 线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？ 问题讨论 1. 若直线l∥平面α,则直线l与平面α的直线的位置关系有哪几种可能? 2. 若直线l ∥平面α，则在平面α内与l 平行的直线有多少条？这些与l平行的直线的位置关系如何？ α 3. 若直线l∥平面α,过直线l 作平面β使它与平面α相交,设α∩β=m,则l与m的位置关系如何?为什么? 4. 试用文字语言将上述原理表述成一个命题. α m β 直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行. 5. 上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”. 线∥面 线∥线 6. 若l∥α,P∈α,过点P作直线m∥l,则m与α 的位置关系如何?为什么? α P m 例1. 判断下列命题是否正确？ (1) 若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l∥α. （×） α 举例 (2) 设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α 内，则a∥α . （×） a α b (3)若直线l∥平面α，则l与平面α内的任意直线都不相交. (4) 设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个. （√） （√） a b 例2.在四面体ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,过直线EF作平面α,分别交BD、CD于M、N,求证：EF∥MN. F E D C B A N M 举例 例3. 如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD. A D C B α 举例 例4. 设平面α、β、γ两两相交,且 若a∥b，求证：b∥c . b α β γ a c 举例 1. 复习直线与平面的位置关系 2. 复习直线与平面平行的判定 3. 学习并掌握直线与平面平行的性质 小结 第61页习题2.2A组1、2、3、4、5 作业 $$ 高中数学高一年级必修二第二章§2.2.3 — 2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质 导学案 命制学校：沙市五中 命制教师：李守银+k.Com] Ａ．学习目标 1、知识与技能 （1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用； （2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。 2、过程与方法 学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。 3、情感、态度与价值观 （1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力； （2）进一步体会类比的作用； （3）进一步渗透等价转化的思想。 Ｂ．学习重点、难点 重点：两个性质定理 。 难点：（1）性质定理的证明； （2）性质定理的正确运用。 Ｃ．学法指导 学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。 D．知识链接 创设情景、导入课题 引导学生观察、思考教材观察题，导入本节课所学主题。[来源:学科网ZXXK] E．自主学习 思考题：教材第58页，思考（1）（2） 学生思考、交流，得出 F.合作探究 （1）一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行； （2）直线a与平面α平行，过直线a的某一平面，若与平面α相交，则直线a就平行于这条交线。 在教师的启发下，师生共同完成 该结论的证明过程。 于是，得到直线与平面平行的性质定理。 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线