四川省成都市青白江区城厢学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

城厢学校九年级期中考试试题 数学 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1. 比大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（　　） A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 5. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价百分率相同，则每次降价的百分率为（　　） A. 19% B. 20% C. 21% D. 22% 7. 如图，在中，于，若，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 3 8. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A. （1，2） B. （1，1） C. （，） D. （2，1） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若与互为相反数，则的值为_______. 10. 因式分解：_____ 11. 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x2+kx﹣1=0 的一个根，则实数 k的值是__________． 12. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是__________． 13. 如图，在△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，AD是∠BAC的平分线，已知AB=，那么AD=______． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 14. （1）计算：． （2）解方程：； （3）解不等式组． 15. 如图的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点坐标为． （1）点关于轴对称点坐标为_______； （2）把绕点按顺时针旋转后得到，请画出，则点的坐标为_______； （3）以原点O为位似中心，请在网格内画出，使它与位似，且与的位似比为，则的面积为_______． 16. 在四川省达州市渠县有庆中学的文化建设进程中，“打造书香校园”一直是其最重要的内容之一．我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）小红与小明每人从四类图书中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率是多少？ 17. 如图，在地面上C处放一小镜子，当镜子离旗杆AB底端6米，小明站在离镜子3米的E处时，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D离地面1.5米，求旗杆AB的高度． 18. 已知：如图，在中，是边上的中点，且，，与相交于点，与相交于点． （1）求证：； （2）若的面积为，，求的长． B卷（满分50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 一元二次方程配方后可化为____． 20. 已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________． 21. 如图，矩形中，点在边上，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，则的长是_______． 22. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为__________． 23. 如图，在矩形中，对角线相交于点，垂足为，则的值为_______． 二、解答题（本大题共3个题，共30分） 24. 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根； （2）若x1，x2是原方程的两根，且x12+x22＝2，求m的值． 25. 某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元 （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元 （2）根据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种苗木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600