[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用 单元测试（文科）

《导数及其应用》单元测试题 高二文科数学 (满分:150分 时间:120分钟)[来源:学。科。网] 一、 选择题(本大题共10小题,共50分,只有一个答案正确) 1.函数 的导数是( ) (A) (B) (C) (D) [来源:学*科*网Z*X*X*K] 2.函数 的一个单调递增区间是( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知对任意实数 ,有 ,且 时, ,则 时( ) A. B. C. D. 4.若函数 在 内有极小值,则( ) (A) (B) (C) (D) 5.若曲线 的一条切线 与直线 垂直,则 的方程为( ) A. B. C. D. 6.曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A. B. C. D. 7.设 是函数 的导函数,将 和 的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( ) 8.已知二次函数 的导数为 , ,对于任意实数 都有 ,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 9.设 在 内单调递增, ,则 是 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10. 函数 的图像如图所示,下列数值排序正确的是( ) (A) y (B) (C) (D) O 1 2 3 4 二.填空题(本大题共4小题,共20分) 11.函数 的单调递增区间是_. 12.已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ,则 _. 13.点P在曲线 上移动,设在点P处的切线的倾斜角为为 ,则 的取值范围是 14.已知函数 (1)若函数在 总是单调函数,则 的取值范围是 . (2)若函数在 上总是单调函数,则 的取值范围 . (3)若函数在区间(-3,1)上单调递减,则实数 的取值范围是 .[来源:学科网] 三.解答题(本大题共4小题,共12+12+14+14+14+14=80分) 15.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少? 16.设函数 在 及 时取得极值. (1)求a、b的值; (2)若对于任意的 ,都有 成立,求c的取值范围. [来源:Z.xx.k.Com] 17.设函数 在 及 时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若对于任意的 ,都有 成立,求c的取值范围. 18. 已知函数 (1)求曲线 在点