江苏省镇江市句容市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省镇江市句容市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是(    ) A. B. C. D. 4.下列变形中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，两个长方形的一部分重叠在一起白色重叠部分也是一个长方形，则阴影部分的周长可表示为(    ) A. B. C. D. 6.一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第次操作，再将其对折、压平，称作第次操作假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第次操作后的厚度接近于(    ) A. 数学课本的厚度 B. 班级中讲台的高度 C. 一层楼的高度 D. 一支钢笔的长度 7.实数、的相反数分别为、，在数轴上点、、、分别表示数、、、，我们把、间的距离记为，、间的距离记为，则、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 不能确定 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 8.的绝对值是            ． 9.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入元记作元．那么元表示______． 10.第届亚运会日晚在杭州开幕，开幕式精彩纷呈，既展示了中国传统文化，也充满科技感，令人惊叹参加开幕式的总人数大约在人左右，散场仅用分钟就完成了全部人的疏散工作，用科学记数法表示为______． 11.单项式的次数是______． 12.比较大小： ______选填“”、“”或“” 13.若与的和仍是一个单项式，则 ______． 14.如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是        ． 15.当 ______时，中不含的项． 16.若，，且，，则的值是______． 17.苏南沿江高铁全线共设南京南、句容、金坛、武进、江阴、张家港、常熟、太仓座车站如果南京南与句容站之间的距离用表示，南京南与金坛站之间的距离用表示，那么句容站与金坛站之间的距离为______． 18.若代数式的值是，则代数式的值是______． 19.有如图的封闭容器，上段是圆锥形，高为；下段是圆柱形，高为，容器内盛有水，水深若将该容器倒转度锥尖朝下，则此时水深是______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知六个数分别为：，，，，，． 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来； 选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大是多少？ 21.本小题分 计算： ； ； ； ． 22.本小题分 化简： ； ． 23.本小题分 先化简，再求值：，其中． 24.本小题分 某校图书馆平均每天借出图书册，如果某天借出册，就记作；如果某天借出册，就记作上星期图书馆借出图书记录如下： 星期 一 二 三 四 五 增减册 借出最多的一天比借出最少的一天多借出多少册？ 上星期平均每天借出图书多少册？ 25.本小题分 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式，形式如下：． 求被挡住的二次三项式； 若，求所挡的二次三项式的值． 26.本小题分 定义：若，则称与是关于的平衡数． 与______是关于的平衡数，与______是关于的平衡数用含的代数式表示； 若，，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由． 27.本小题分 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一：如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是，，，利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点； 操作二：折叠这条数轴所在纸面，若使表示的点与数与表示的点重合，数表示的点与数表示的点重合，则 ______； 操作三：从数轴上如图剪下个单位长度从到的部分不考虑宽度，并把这条数轴沿数所在点竖直折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段若这三条线段的长度之比为：：，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，，， ， ， ， 任取两个数相乘，所得积最大的是． 故选：． 首先判断出在，，，这四个数中，有个正数和个负数，然后根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任取两个数相乘，要使所得积最大，只能是个正数相乘或个负数相乘，据此求出积最大是多