广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题

高三检测数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知等比数列的各项均为正数，若，则（ ） A. 4 B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 5. 已知直线交抛物线于两点，且的中点为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6. 某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后，制成了简易笔筒(如图2)的侧面，在它的轴截面中 ，，，则原扇形纸壳中扇形的圆心角为（ ） A. B. C D. 7. 已知椭圆，为两个焦点，为椭圆上一点，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 在正三棱锥中，的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. B. C. 图象的一个对称中心为 D. 在上单调递增 10. 国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的是（ ） （居民消费水平：） A. 2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高 B. 2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高 C. 2018年至2022年我国居民消费水平数据的分位数为27504元 D. 2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多 11. 已知函数定义域为是奇函数，为偶函数，当时，，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则_________． 13. 已知函数最小值为-1，则__________. 14. 已知，且，则的最小值为_______，此时_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知数列的前项和为，且． （1）求 的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 16. 已知函数． （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 17. 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，，，，． （1）证明：平面平面； （2）若，且，求二面角的正弦值． 18. 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用，是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量，现从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定，并将统计结果整理如下： 合格品 优等品 甲生产线 乙生产线 （1）根据的独立性检验，能否认为产品的品质与生产线有关？ （2）用频率近似概率，从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测，记抽取的产品中优等品的件数为，求随机变量的分布列与数学期望. 附：，其中. 19. 已知分别为双曲线的左、右支上的点，的右焦点为为坐标原点． （1）若三点共线，且的面积为，求直线的方程． （2）若直线与圆相切，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 高三检测数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】