微专题01 勾股定理中最短路径问题通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

微专题01 勾股定理最短路径问题通关专练 一、单选题 1．（2023上·陕西榆林·八年级榆林市第一中学分校校考阶段练习）如图，有一个圆柱形玻璃杯，高为10cm，底而周长为12cm，在圆柱的下底面的内壁A处有一只蚂蚁，它想吃到在杯内离杯上沿2cm的点E处的一滴蜂蜜，求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　） A．2cm B．2cm C．4cm D．10cm 2．（2022上·山东烟台·七年级统考期末）如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·广东佛山·八年级校联考期中）如图，圆柱的底面周长是24，高是5，—只在A点的蚂蚁沿侧面爬行，想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（    ） A．9 B．13 C．14 D． 4．（2023下·湖北荆门·八年级统考期中）如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·四川成都·八年级成都市树德实验中学校考期末）如图，有一个圆柱，它的高等于，底面上圆的周长等于，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023上·河北保定·八年级校考期中）如图，长方体的高为，底面是正方形，边长为，现有一苍蝇从A点出发，沿长方体的表面到达C点处，则苍蝇所经过的最短距离为（    ） A． B． C． D． 7．（2022下·广西梧州·八年级统考期中）如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023上·山东威海·八年级山东省文登第二中学校考期中）如图，长方体鱼缸长宽高分别为120cm，50cm，40cm，一只壁虎从外表面点A出发，沿长方体表面爬到内侧点E处，点E在棱上且距离上沿10cm，壁虎爬行最短路程是 cm． 9．（2023上·陕西渭南·八年级校联考阶段练习）在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，三棱柱的上底面与下底面是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点处爬行翻过三棱柱到处需要走的最短路程是 米．    10．（2022下·山东滨州·八年级统考期中）如图，有一圆柱形玻璃杯，高为8cm，底面周长为12cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm． 11．（2023上·山东枣庄·八年级校联考阶段练习）如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点到顶点镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为，底面边长为，则这图金属丝的长度至少为 ．    12．（2023下·安徽铜陵·八年级统考期中）如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面圆直径为cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为 cm（容器壁厚度忽略不计）． 13．（2023下·四川南充·八年级校考期中）如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的底面A点处有一只小蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是 ．（取3） 14．（2023上·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）长方形中，，E为边上的动点，F为的中点，连接，则的最小值为 ．    15．（2023·山东德州·统考一模）小南同学报名参加了学校的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，他根据学过的数学知识准确地判断出：从点A攀爬到点B的最短路径为 米． 三、解答题 16．（2022·全国·八年级假期作业）如图是一个棱长为6cm的正方体的有盖纸盒，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，其中BC＝2cm，那么蚂蚁爬行的最短行程是多少？ 17．（2023上·广东深圳·八年级深圳市罗湖区翠园初级中学校考期中）如图所示．有一个圆柱．它的高等于12厘米．底面半径等于厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁．它想吃到上底面B点处的食物．沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）． 18．（2023上·山西运城·八年级山西省运城市实验中学校考阶段练习）问题情境：如图①，一只蚂蚁在一个长为，宽为的长方形的