专题04 实数 单元过关（培优版）-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

专题04 实数单元过关（培优版） 考试范围：第6章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·浙江温州·七年级阶段练习）实数，，，中，属于无理数的是（  ） A． B． C． D． 2．（2022春·全国·七年级专题练习）在|﹣5|，0，﹣3，四个数中，最小的数是（  ） A．|﹣5| B．0 C．﹣3 D． 3．（2022秋·浙江杭州·七年级统考期中）下列计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．（2022秋·山东威海·七年级校考阶段练习）下列语句：① 的算术平方根是4 ② ③ 平方根等于本身的数是0和1 ④ ，其中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022春·湖北荆门·七年级校考期中）下列说法正确的是（    ）． A．是的平方根 B．2是的算术平方根 C．的平方根是2 D．8的立方根是 6．（2022春·贵州黔东南·七年级校考阶段练习）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　） A．﹣2π﹣1 B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π 7．（2022·全国·七年级专题练习）若一个数的算术平方根为a，则比这个数小5的数是（　　） A．a＋5 B．a－5 C．a2＋5 D．a2－5 8．（2022秋·浙江·七年级期末）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣不仅是有理数，而且是分数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 9．（2022秋·浙江杭州·七年级阶段练习）估计的运算结果应在（      ） A．6与7之间   B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中错误的是（　　） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022春·江西上饶·七年级阶段练习）对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b=，如图3⊗2==，那么8⊗5= ． 12．（2022秋·云南·九年级云南民族大学附属中学阶段练习）计算： ． 13．（2022秋·陕西咸阳·八年级统考期中）请写出一个大于0而小于2的无理数： -. 14．（2022·黑龙江哈尔滨·统考二模）计算的结果是 ． 15．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）已知，那么0.0017201的平方根是 . 16．（2022春·七年级单元测试）如图，面积为的正方形的边在数轴上，点B表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点A，B，C，D的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S． ①当正方形向右移动1时，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为 ； ②当时，数轴上点表示的数是 （用含a的代数式表示）． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022秋·全国·八年级统考期末）计算: (1)2. (2)(3-)(3+)+(2-). 18．（2022春·江苏南通·七年级阶段练习）已知与互为相反数，是64的立方根，求的平方根. 19．（2023春·重庆璧山·七年级重庆市璧山中学校校联考阶段练习）已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8 （1）求a的值，并求这个正数； （2）求1﹣7a2的立方根． 20．（2022秋·浙江嘉兴·七年级统考期中）把下列各数的代号填在相应的横线上 ①－0.3.    ②－5.    ③.   ④.   ⑤ .   ⑥ ⑦3.1010010001....（每两个1之间多一个0）    ⑧ 分数：______________________. 整数：______________________. 无理数：____________________. 21．（2022春·七年级课时练习）阅读下列材料： 如果一个数的n(n是大于1的