期末专题03 实数小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（湖北专用）

期末专题03 实数小题综合（湖北专用） 一、单选题 1．（2022春·湖北孝感·七年级校考期末）在，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．没有 【答案】C 【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可． 【详解】解：在，，1.732，3.14四个数中， 和是无理数，1.732和3.14 是有限小数，属于有理数， 故选：C． 【点睛】此题考查了无理数的定义，熟记定义是解题的关键． 2．（2022春·湖北荆州·七年级统考期末）下列各数中是无理数的是（  ） A．3.1415926 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：A、3.1415926是小数，属于有理数，故此选项不符合题意； B、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； C、是无理数，故此选项符合题意； D、，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）等形式． 3．（2022春·湖北十堰·七年级统考期末）实数－的绝对值是（     ） A． B．－ C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的意义：负数的绝对值等于它的相反数，即可求解． 【详解】解：实数-的绝对值是， 故选：A． 【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 4．（2022春·湖北宜昌·七年级统考期末）的立方根是（    ） A．4 B．-4 C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据题意可得，再根据立方根的性质，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的立方根是． 故选：B 【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的性质是解题的关键． 5．（2022春·湖北宜昌·七年级统考期末）下列四个数中，是无理数的为（    ） A． B． C．3．14 D． 【答案】A 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A．=是无理数，故选项正确，符合题意； B．-=-2是有理数，故选项错误，不符合题意； C．3．14是有理数，故选项错误，不符合题意； D．=-2，是有理数，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了无理数的定义，解题的关键是知道初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0．1010010001…，等有这样规律的数． 6．（2022春·湖北荆州·七年级统考期末）估计的值在（  ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 【答案】D 【分析】先确定与68相邻的两个完全平方数是64和81，从而可以估计的大小在8和9之间． 【详解】解：∵64＜68＜81， ∴8＜＜9， ∴在8和9之间． 故选：D 【点睛】此题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解题关键． 7．（2022春·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）若实数a满足，则的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 【答案】C 【分析】根据一个数的算术平方根等于本身的数只有0或1，所以，即可求解． 【详解】解：∵， ∴a=0或1， ∴，即的值为0或1． 故选：C 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，理解算术平方根与立方根的性质是解题的关键． 8．（2022春·湖北随州·七年级统考期末）下列命题中，真命题的个数有（    ） （1）内错角相等；（2）两个无理数的差还是无理数；（3）立方根等于它本身的数有两个，是0和1；（4）实数与数轴上的点是一一对应的． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据内错角定义，无理数的意义，立方根的意义，实数与数轴的关系可得答案． 【详解】解：（1）内错角不一定相等，故原命题是假命题； （2）两个无理数的差可能是无理数、也可能是有理数，故原命题是假命题； （3）立方根等于它本身的数有三个，是0，1和-1，故原命题是假命题； （4）实数与数轴上的点是一一对应的，故原命题是真命题． 故选：A． 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质、定理等知识． 9．（2022春·湖北武汉·七年级统考期末）下列各数中是无理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据无理数的定义解答即可． 【详解】解：由题意可知：是无理数， 故选：A 【点睛】本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的概念：