江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题

江苏省南通中学2023-2024学年第一学期12月阶段考试 高一数学 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1,已知集合A={0,l,a2},B={1,0,20+3},若A=B,则a等于 A.-1或3 B.0或-1 C.3 D.- 2.若扇形的弧长是8，而积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知a=l2,b=0.6,c=ln0.6,则a,b,c的大小为 A.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.b>a>c 4.“x>2”是“{x-1>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知3”=5,3=7，则9°等于 A月 品号 C D. 25 6。函数=xn-cosr的都分图象可能是 2+cosx 高一数学6-1 ○夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ sinx,0≤x≤， 7.设f八)是定义域为R且最小正周期为2π的函数，且有(x)= cosx1-<不<0.则 到 B.、 c.0 D.1 2 8.在平面直角坐标系xO中，点F(cosa,si如a,(cosla+》simQ+》. e个女-君引sm口-引，则下列说法错误的是 A.线段OR与OP的长均为1 B.线段B乃的长为1 C.当a=于时，点R,乃关于y轴对称 D.当a=晋时，点R,名关于轴对称 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9,下列结论正确的是 A.cos(a-it)=cosa B.smla-引-osa C.tan(-a-)=-tana 任ta=sina D.cos 2 10.己知集合M,N为全集U的真子集，若(CM)门N=O,则() A.M∩N=⑦ B.MUN=M C.(CN)nM= D.(CN)UM=U 11.已知函数f(x),当x∈[-l,时单调递增，若角A,B,C是锐角三角形的内角，则下列 说法正确的是 A.f(sin A)>f(cos B): B.f(sin0<f（cosB) C.f(cosA)>f(sin B) D.f(cosA)<f(sin B) 12.定义在R上的函数fx)满足f(x)=x+2),当x∈3,5]时，fx)=2-|x-4|,则下列 说法正确的是 A.f(x)为偶函数 B.(x)的图象没有对称中心 C.(x)的增区间为[2k+1,2k+2(keZ)D.方程f(x)-nx=0有5个实数解 高一数学62 ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 1.已知关于x的不等式am+饭+2<0的解集为行<2 则a+b= 14.为了保证信息安全传输，有一种系统称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下： 明文x形是→密文【《丝，密文14吉立”→明文y.现在加密密阴为幂函数， 解密密钥为指数函数.过程如下：发送方发送明文“9”，通过加密后得到密文“3”， 再发送密文“3”，接受方通过解密密钥得到明文“27”，若接受方得到明文“9”，则 发送方发送的明文为 15.已知cm后-小5，则om倍+a小ae+}的值为一 a,a≤b」 16.定义mino,}-6:a>b若函数f国=min公-3x+3-r-+3,则f的最大恤 为一：若)在区间[m,川上的值城为[}2，则m-m的最大值为一 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知全集为R,实数m>0,集合A={中≤x≤2，B={x<m或x>2m+号. (1)当m=2时，求A门B: (2)若A二B,求实数m的取值范固 高一数学6-3 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效百产 18.(12分) 已知a传}，且如a-6ma20 5 (1)求tama+ 1一的值： tan g 2)求导-a小-2ca+的值 -sin(-a）+co8(2π-a）】 19.(12分) 已知函数fx)=-sin2x-3cosx+3,xeR. (1)求fx)的值域： (2)求不等式)≥-c 0sr+的解集 高一数学64 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 20.(12分) 节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺， 使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少，已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物 数量为2mg/m,首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m.设改良工艺 前所排放的废气中含有的污染物数量为片，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数 量为片，则第刀次改良后所排放的废气中的污染物数量，可出函数模型 :=方-(G