第一单元圆柱和圆锥（同步练习）--2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第一单元圆柱和圆锥必考题检测卷-数学六年级下册北师大版 一、单选题（共15分） 1．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（　　）。 A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大 2．把一个圆柱切成两个圆柱后，表面积增加了50.24cm2，原来圆柱的底面积是（　　）cm2。 A．50.24 B．25.12 C．37.68 D．62.8 3． 一个圆柱的表面积是131.88cm2，底面半径是3cm，它的高是（　　）cm。 A．4 B．5 C．7 D．8 4．甲、乙两人分别将一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸用不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，那么围成的两个圆柱的（　　）。 A．侧面积一定相等 B．表面积一定相等 C．高一定相等 D．底面周长一定相等 5．如图，一个圆柱形容器中装有的水，将圆柱形容器中的水倒入第（　　）号圆锥形容器中，正好倒满。 A．① B．② C．③ D．④ 二、判断题（共10分） 6．如果圆锥的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，那么圆锥的体积不变。（　　） 7．圆柱体的高有无数条。（　　） 8．将橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变。（　　） 9．一个圆柱体的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。（　　） 10．一个圆柱的侧面展开图是三角形。（　　） 三、填空题（共15分） 11．一个圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，它的侧面积是　 　平方分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 12．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是120 cm3，圆柱的体积是　 　cm3。 13．当圆柱的侧面展开图是一个正方形时，这个圆柱的底面半径和高的比是　 　。 14．一个圆柱形饮料瓶的高是20cm，底面半径是3cm。包装这样一个饮料瓶的侧面(重叠部分忽略不计)至少需要　 　cm2的包装纸。 15．以一个边长是3cm的正方形的一边所在直线为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 　 　cm2。 四、计算题（共30分） 16．计算下面图形的体积和表面积。 （1） （2） 17．计算如图的体积。 五、解答题（共30分） 18． 一个圆柱高30dm，把它沿平行于底面的方向切成三个圆柱后，表面积增加了153.36dm2。原来圆柱的体积是多少立方分米？ 19．银行的工作人员通常将50枚5角的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱状(如下图)。1枚5角硬币的体积大约是多少立方厘米？ 20．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径都是4dm，高是2.5m。要把这些柱子的侧面涂上油漆，每平方米用油漆0.3kg，共需要油漆多少千克？ 21．如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm3的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？ 22．如图，在仓库一角有一堆谷子，呈圆锥形，量得底面圆弧的长度是1.57 m，圆锥高为1 m。这堆谷子重约多少千克？ ( 每立方米谷子重约720 kg，得数保留整数) 23．如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，求这个圆台的体积。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】37.68；94.2；56.52 12．【答案】90 13．【答案】1∶2π 14．【答案】376.8 15．【答案】56.52 16．【答案】（1）解：10×10×15=1500（立方厘米） （10×10+10×15+10×15）×2 =（100+150+150）×2 =400×2 =800（平方厘米） 答：长方体的体积是1500立方厘米，表面积是800平方厘米。 （2）解：3.14×5×5×12 =78.5×12 =942（立方厘米） 3.14×5×5×2+2×3.14×5×12 =157+376.8 =533.8（平方厘米） 答：圆柱的体积是942立方厘米，表面积是533.8平方厘米。 17．【答案】解：（6÷2）2×3.14×3+（6÷2）2×3.14×9× =84.78+84.78 =169.56（立方分米） 18．【答案】解：切成三个圆柱后，表面积增加了4个底面积， 153.36÷4=38.34（dm2） 38.34×30=1150.2(dm3) 答：原来圆柱的体积是1150.2dm3。 19．【答案】解：圆柱的底面半径：2÷2=1（cm） 圆柱的体积：3.14×1×1×7.5=23.55(cm3) 23