精品解析：河南省安阳市滑县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

滑县2023—2024学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在反比例函数的图象上，则m的值是（ ） A. B. C. 6 D. 24 3. 已知与相似，相似比是，则与面积比是（ ） A. B. C. D. 4. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（    ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是直径，，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列抛物线中，对称轴为直线的是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，已知两点坐标满足横纵坐标互反，如：和（）．若一个函数的图象恰好经过这样的两点，我们称这个函数是在上的“NY函数”．下列函数是在上的“NY函数”的有（ ） ①；②；③；④． A. ② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 10. 如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形，D为上一点，其坐标为，将正方形绕坐标原点O顺时针旋转，每秒旋转，旋转2024秒后点D的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个图象经过点的函数表达式：______． 12. 学习圆锥有关知识的时候，李老师要求每个同学都做一个圆锥模型，小华用家里的旧纸板做了一个高为3cm，母线长为5cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积为______．（用含π的代数式表示） 13. 关于x一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 14. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则的值=______． 15. 如图，在菱形中，对角线，分别以点为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）计算：． 17. 如图，在中，，点D在边上（点D不与A，C重合）．若再增加一个条件能使，则这个条件是______；结合你所添加的条件，证明． 18. 为进一步普及科学知识，弘扬科学精神，某校组织了“崇尚科学我先行”知识竞赛．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的成绩（满分100分）进行整理分析得到如下信息（单位：分）． 甲班15名同学的成绩分别为： 78，96，85，89，99，98，84，100，94，87，91，93，93，100，93． 乙班15名同学的成绩中的成绩为：91，92，94，95，93． 分组为：A组，B组，C组，D组，E组． 表一 班级 A组 B组 C组 D组 E组 甲班 1 2 2 5 5 乙班 0 1 6 5 3 表二 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲班 92 a 93 38.7 乙班 92 90 b 20.2 （1）根据以上信息，可以求出表格中的______，______； （2）若规定成绩95分以上（不包括95分）为优秀，请估计参加知识竞赛的600名同学中成绩为优秀的同学约有______人； （3）被抽取的30名同学中甲、乙两班分别有两名同学获得满分，学校准备从这四名同学中随机选取两名同学发表活动感言，请用列表或画树状图的方法求选取的两名同学恰好不同班的概率． 19. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧．如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，长为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的劣弧所对的圆心角，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．（结果精确到．参考数据：，，） AI 20. 已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系． （1）先补全下列表