2023-2024学年数学九年级下册北师大版第一章直角三角形的边角关系精选题练习

保密★启用前 2023-2024学年数学九年级下册北师大版第一章直角三角形的边角关系精选题练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图，在中，，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在等腰中，，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．在中，，，那么的长是（    ） A． B． C． D． 4．一艘货轮从小岛正南方向的点处向西航行到达点处，然后沿北偏西方向航行到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为（    ） A． B． C． D． 5．在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向，且它与灯塔A相距13海里，继续沿正东方向航行，航行至点B处时，测得灯塔A恰好在它的正北方向，则的距离可表示为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 7．如图，四边形是某护坡大坝的横截面，，坝顶宽为5米，斜坡的坡度为，斜坡的坡角为，坡长米，则坝底宽约为(   ) A．13.8米 B．15.8米 C．16.3米 D．11.3米 8．矩形的对角线交于点，已知，，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．将放置在的正方形网格中，顶点、、都在格点上．则的值为 ． 10．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从A点向上行驶了50米，到达B点，那么此时该小车上升的高度为 米． 11．如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔25海里的A处，它沿正北方向航行到达位于灯塔正东方向上的B处，那么此时轮船与灯塔P的距离为 海里． 12．如图，在中，，，点M在边上，，点是射线上一动点，连接，将沿直线翻折，点落在点处，联结，如果，那么的长是 ．    13．如图，中，，，.点、分别在边、上，，那么的长为 .（用含的代数式表示）    14．如图，中，，，E在直线BC上，连接AE、DE，则的最大值是 ． 15．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．则旗杆EF的高度为 ．（结果保留整数参考数据：，）    16．如图，点是正方形内一点，已知，连接． （1） ； （2）若，则的面积为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．龙文塔是漳州古城的标志性建筑之一，它建立在一座平台上．综合实践课上老师提出问题：“请你设计一个方案，测量龙文塔的高度”．某小组设计的方案是利用激光投线角度仪和皮尺等工具对塔的高度进行测量．具体操作过程是：如图，在距离塔底点的处用激光投线角度仪测得塔的最高点的仰角．已知塔底直径，请你求出龙文塔的高度约多少米？（参考数据，，） 19．如图，李东在延时课上利用所学的数学知识测量校园内教学楼CD的高度，在教学楼前方有一斜坡，坡长，坡比，李东在A点处测得楼顶端C的仰角为，在B点处测得楼顶端C的仰角为（点A，B，C，D在同一平面内）．求教学楼的高度（结果精确到，参考数据：） 20．如图，四边形中，，对角线，，，点为折线上的点． (1)求的长； (2)若点在的平分线上，求的长； (3)若，求的值． 21．如图，在中，于点，，，．    (1)求的大小； (2)若点，分别为，的中点，求的长． 22．道路千万条，安全第一条．图1是某条道路的限速提示牌，该段道路限速（约）．图2是小汽车途径该路段时，测速摄像头测速的示意图，点A，B在同一条水平直线上，且点A和点B到直线的距离都是，，小汽车由西向东行驶，到达测速起点C时，点A处摄像头测得车头俯角，经过小汽车到达测速终点D，点B处的摄像头测得车头俯角．点C，D在同一水平直线上，点A，B，C，D在同一平面内．请你通过计算判断该小汽车是否超速．（计算平均速度，结果精确到．参考数据：，，，） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○