7.3.2 平行线的性质 课件-2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

7.3.2平行线的性质（二） 鲁教版五四制六年级下册数学 1 1.会用数学的眼光观察现实世界: 通过复习巩固判定直线平行和平行线性质的相关知识，进一步发展空间观念、几何直观；发展好奇心、想象力和创新意识。 2.会用数学的思维思考现实世界: 掌握平行线的性质和判定并能解决一些问题。培养推理能力，逐步形成理性精神。 3.会用数学的语言表达现实世界: 复习巩固判定直线平行和平行线性质的相关知识，培养有条理的表达和交流能力，并能解释光的反射现象，发展应用意识和实践能力。 核心素养目标 高效上好每节课·快乐上好每天学 问题1：平行线的性质有哪几条？ 问题2：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？ 问题3：在应用二者时应注意什么问题？ 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 两直线平行 ｛ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 性质 判定 1.由_________得到___________的结论是平行线的判定; 请注意: 2.由____________得到______________的结论是平行线的性质. 用途： 用途： 角的关系 两直线平行 说明直线平行 两直线平行 角相等或互补 说明角相等或互补 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 ⑷如果AB//CD，那么∠ABC+ ∠C =____. ⑶如果AP//BD，那么∠P=∠___； ⑵如果AD//BC，∠2=18°， ∠5=40°，那么∠ABC=_____； 1.如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____； 145° 58° 3 180° C B A D P 4 5 2 3 1 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 5 2.如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间， 且∠B=61°，∠D=34°.求∠BED的度数. A B E D C 1 2 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 6 变式2.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法． 解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB． 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 例1 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 新知探索： 高效上好每节课·快乐上好每天学 例2 如图 ，AB∥CD，如果∠1=∠2， 那么EF与AB 平行吗？说说你的理由． 解：EF与AB平行． 因为 ∠1 = ∠2， 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD. 又因为 AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” 所以 EF∥AB． 新知探索： 高效上好每节课·快乐上好每天学 例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数. 解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等” 所以 ∠2 = ∠1 = 107° . 因为 c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补” ， 所以 ∠1 ＋ ∠3 = 180° ， 所以 ∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° . 新知探索： 高效上好每节课·快乐上好每天学 想一想 如图，直线a，b被直线c所截， （1）当∠2=∠4时, 直线a∥b吗？ 说出你的理由. 4 （2）当∠2=∠4时, ∠1=∠2吗？ ∠2+∠3=180°吗？ 说出你的理由. 高效上好每节课·快乐上好每天学 巩固练习 2.如图，AE∥CD，若∠1=37°,∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数. 1.如图，∠1 = 105°,∠2 =75°， 你能判断a∥b吗？ 高效上好每节课·快乐上好每天学 3.如图,选择合适的内容填空. （1）因为AB//CD 所以∠1=∠2 （ ） （2）因为∠3＝∠1 所以 //__（同位角相等，两直线平行） （3）因为∠1＋∠ ＝180 ， 所以AB//CD（