13.2命题与证明（3） 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题：王素素 做题：杭 标 审核：支进进 日期：2020.09 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx24 13.2命题与证明（3） 1、 学习目标 1. 应用几何推理，证明解决几何问题. 2. 经历探索推理的论证过程，感受几何中的逻辑推理的内涵，发展符号化语言. 3. 培养严谨的证明意识，提高思维能力，体会几何学的实际价值. 2、 问题导学（阅读教科书第80-81页，请解答下列问题） 1.知识回顾 如图所示：已知：∠1=∠2、∠C=∠D 求证：∠F=∠A 2.自主预习 证明三角形的内角和定理 （1）阅读课本证明过程 （2）仿照课本证明过程按照下面图形中辅助线的做法，完成证明 归纳总结：在证明命题时，要分清命题的条件和结论，如果问题与图形有关 则：（1） （2） （3） （4） 辅助线： 3.推论1： 推论2： 已知：Rt△ABC中，∠C=90° 求证：∠A+∠B=90° 评析：由基本事实、定理直接得出的真命题，我们称之为推论. 3、 合作探究 1.（1）如图（a）1∥2，∠α=_________度. （2）如图（b）所示，△ABC中，∠B=40°，DE交 边AB于D，交边BC于点E， 则∠1+∠2+∠3+∠4=__________.[来源:学科网] ( 图（a） )2.补充完成下列证明，并填上推理的依据： 已知：如图△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：过点A作DE∥BC 则∠DAB=___________ （ ） ∠EAC=___________ （ ） ∴∠B+∠BAC+∠C=_______+_______+_______ =180° （ ） 四、能力提升 如图所示，AB∥CD，分别探讨下面三个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你在所得的关系中任选一个加以说明： 五、课堂小结 六、当堂检测 1.判断： ( A B F E 1 D C )（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ） 2.如图所示：∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=_________ 3.在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状. 学科网（北京）股份有限公司 $$