13.2命题与证明（2） 导学案 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题：李玉洁 做题：王素素 审核：支进进 日期：2020.09 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx23 13.2命题与证明（2） 一、教学目标 1.理解基本事实、定理、证明等概念. 2.了解证明的一般步骤，并会进行简单的推理证明. 2、 问题导学：（阅读教科书78-79页，请回答下列问题.） 1. 所有推理的原始共同出发点是一些基本的_________和_____________. 前面已学过的基本事实有：__________________________,_______________________________. 2. 从____________________出发，用_________方法判断为正确的，并被选作判断命题_______的依据.这样的真命题叫做定理。 前面已学过的定理有：___________________________,_____________________________. 3.从已知条件出发，依据________、________、________，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理（或演绎法）. 4.演绎推理的_________，就是演绎证明，简称________. 预习检测： 5.已知：如图，直线c与直线a、b相交，且∠1=∠2. 求证：a∥b 证明:∵ ∠1=∠2 , （ ） 又 ∵ ∠1=_____, （ ） ∴______________. ( ) ∴_______//________ ( ) 6.已知:如图,AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2 求证： ∠3=∠4 证明:∵ AB⊥BF， CD⊥BF （ ） ∴∠ B=∠CDF=90° （ ） ∴AB//_______ （ ） 又∵ ∠1=∠2 （ ） ∴AB//EF （ ） ∴_______//________ ( ) ∴∠3=∠4 ( ) 3、 合作探究 1.已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF， 试问：BC平分∠DBE吗？为什么？ 四、能力提升 1.如图,有如下三个条件:①DG∥BC,②BD∥EF,③∠1=∠2.请选择其中两个作为“条件”,另一个作为“结论”进行推理论证,写出证明过程. 五、课堂小结 六、当堂检测 1.有下列平行线的判定方法：①平行于同一条直线的两直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．其中属于基本事实的是________．(填序号) 2．已知：如图，∠1和∠2互为补角，∠A＝∠D. 求证：AB∥CD. 证明：∵∠1与∠CGD是对顶角， ∴∠1＝∠CGD.(__________) 又∵∠1与∠2互为补角， (已知) ∴∠CGD与∠2互为补角． ∴AE∥FD.(________________________) ∴∠A＝∠BFD.(________________________) ∵∠A＝∠D，(已知) ∴∠BFD＝∠D.(________________________) ∴AB∥CD.(__________________________) 学科网（北京）股份有限公司 $$