13.1三角形中的边角关系（1）导学案2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题：王素素 做题：杭 标 审核：支进进 日期：2020.09 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx19 13.1.1三角形中的边关系 一、学习目标 1.理解三角形的概念，知道它各部分的名称，掌握三角形按边长的分类方法. 2.理解三角形的三边关系的由来，会用三边关系判断三条线段能否构成三角形. 2、 问题导学：（阅读教科书67-68页，请回答下列问题.） 1.由_______________的三条线段_______________相接所组成的_________图形叫做三角形.点A,B,C叫做这个三角形的__________;线段AB,BC,CA叫做这个三角形的______;____________叫做这个三角形的内角，简称三角形的________.我们把这个三角形记作_____________,读作__________________. 2.三角形的三边有时用它所对__________________表示：如边BC对着______,记作______;边_____记作b;边AB记作________. 3.三角形中，三条边互不相等的三角形叫做__________________,有两条边相等的三角形叫做_______________、三条边都相等的三角形叫做____________，又叫______________.等腰三角形中，相等的两边叫做_______，第三边叫做________.两腰的_______叫做_______,腰与底边的夹角叫做____________. 4. 三角形按边长关系，可分为：______________、______________(________________________) 5.观察课本67页图13-1中的三角形，尽管它的三边长不完全一样，如果把它的任意两个顶点，例如B,C看作定点，则由“______________________________”,可以得到___________________,同理，得_____________,_____________.总结以上，得____________________________________.根据不等式的性质，不难得到____________________________________. 预习检测： 6.判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？ （1）1cm,2cm,3cm; (2)2cm,3cm,4cm; (3)4cm,5cm,6cm; 7.等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； （2）如果一边长为4cm，求另两边的长。 三、合作探究 已知a、b、c是三角形三边长,试化简:. 四、能力提升 如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D． （1）图中有几个三角形； （2）求证：AB+AC＞PB+PC． 五、课堂小结 六、当堂检测 1.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ） A.14 B.10 C.3 D.2 2.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是(    ) A.4 B.5 C.6 D.9 3.两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（　　） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 4.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为________________. 5.已知一个三角形的三边长分别是a+4,a+5和a+6,求a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$