12.3一次函数与二元一次方程（1） 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题：支进进 做题： 刘苏婷 审核： 支进进 日期： 9月 班级： 姓名： 组号： 评价： 编号：2020cesx16 12.3一次函数与二元一次方程（1） 1、 学习目标 1.知道一次函数与二元一次方程的关系. 2.会用一次函数的图象求二元一次方程的近似解. 2、 问题导学（阅读教科书第50页，请解答下列问题） 1.自主预习 （1）方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个． （2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，与一次函数y=5-x�的图象相同吗？ （3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 取几个试试看 （4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x�的图象相同吗？ 2.尝试练习： （1）二元一次方程3x－4y=5的解有（ ） A、 1组 B、2组 C、3组 D、无数组 （2）把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝ ；把一次函数写成二元一次方程的一般形式为 . （3）在平面直角坐标系中，以方程5x－y=2的解为坐标的点所组成的直线与y轴的交点为（ ） A、（0，4）B、（0，2） C、（0，－2）D、（0，－4） （4）在一次函数y=3x－5的图象上任意取一点的坐标都满足方程 （5）点（1， ）在函数y=5x－4的图象上，所以x=1，y= 是方程5x－y=4的解。 3.总结归纳 一个二元一次方程都可以转化为 的形式，所以每个二元一次方程都对应一个 ，因此也对应 ． 3、 合作探究 1. 在同一平面直角坐标系中画下面二元一次方程的图象 （1）2x-y=2 （2）x+2y=4 方程2x-y=2的解有 个，用含x的代数式表示y为 此时y是x的 函数 2.有5角、1元的硬币若干个，从中取出一些凑成4元.问有多少种不同的取法？ 四、能力提升 已知x－3y =3,求7+6y－2x的值 4、 课堂小结 六、当堂检测 1．如图，已知一次函数y＝ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b＝1的解x的值为（　）　 A．1 B．4 C．2 D．﹣0.5 2．若方程x﹣2＝0的解也是直线y＝（2k﹣1）x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（　） A．2 B．0 C．﹣2 D．±2 3.如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0： ④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于x的方程kx+b＝3的解为　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$