第一单元 圆柱与圆锥1.1面的旋转（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1. “点”“线”“面”“体”之间的关系:点动成线，线动成面，面动成体 （1） 流星从天空滑落的轨迹是一条（ ）；立起来的硬币在桌面上转动形成一个（ ）；直升机螺旋桨转动时形成一个（ ）。(填“线”“面”或“体”) 2. 长方形小旗旋转后形成的立体图形是圆柱,直角三角形小旗旋转后形成的立体图形是圆锥。 如下图所示: （1） 先用小棒和硬纸片照上面一排图形的形状做一做，再快速旋转小棒。 （2） 下面图形绕轴快速旋转后会形成什么图形？连一连． 3. 圆柱、圆锥的特征： 圆柱各部分的名称: 如右图所示，上、下两个圆形的面叫作圆柱的底面,圆柱周围的曲面叫作圆柱的侧面,圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。 圆柱的特征: 圆柱有三个面,两个面是两个相等的圆, 有一个面是侧面（圆柱侧面延高剪开能得一个长方形或正方形）; 圆柱有无数条高。 圆锥各部分的名称: 如下图所示，下面圆形的面叫作圆锥的底面，圆锥只有一个底面；圆锥周围的曲面叫作圆锥的侧面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高 圆锥的特征: 圆锥有两个面，一个面是侧面（圆锥侧面展开是一个扇形）， 一个面是圆（底面）； 圆锥只有一条高。 圆柱能通过长方形或正方形旋转得到；圆锥能通过直角三角形旋转得到 （1） 在图中，标出圆柱和圆锥各部分的名称。 （2） 认一认,下面图中是圆柱的画“、”,是圆锥的画“△” （3） 圆柱两个（ ）之问的距离叫作圆柱的高，任何一个圆柱都有（ ）条高。圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高，圆锥有（ ）条高。 （4） 如右图(单位:cm)，该圆锥的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm，底面直径是（ ）cm，底面积是（ ）cm2。 （5） 下面哪个图形是圆柱的展开图？（图中单位：cm） （6） 圆柱形蓄水池底面直径是8m，深是2.5m，这个水池的占地面积是（ ）cm2。 （7） 如图，以直角三角形的AB边为轴旋转一周后，得到的图形是一个（ ），它的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。如果以BC边为轴旋转一周，所得到的图形的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。 （8） 将长为5cm、宽为3cm的长方形 1 绕宽旋转一周，形成一个（ ），它的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。 2 绕长旋转一周，形成一个（ ），它的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。 该长方形还能通过怎样的旋转得到圆柱体？得到的圆柱，高与底面半径分别是多少厘米？ 4. 圆柱和圆锥的切面： 1 把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。 2 把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。 （1） 如图所示,把下面的立体图形切开,切面是什么图形?写在括号里。 拓展练习： （1） 一个生日蛋糕包装盒的底面直径为40cm，高为20cm。若像图中这样捆扎，在上底面圆心处打结，至少需要多少厘米的彩带?(打结处需要33cm的彩带) （2） 一个圆锥的底面半径是5cm，高是7cm。沿着圆锥的高把它切成两半，得到的两个切面是什么形状?一个切面的面积是多少? （3） 图中,圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 （4） 一个可以恰好装下16个甲种零件的长方体纸箱如图所示，这个纸箱的容积是多少?(零件整齐放置于纸箱内) （5） 某种食品的包装为圆柱形，底面直径是8cm，高是14cm，要把它装在一个长为32cm，宽为16cm，高为14cm的盒子里,可以装多少罐这样的食品? 学科网（北京）股份有限公司 $$