精品解析：陕西省安康市石泉县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

石泉县2023—2024学年度第一学期期末学业质量监测考试 八年级数学学科试卷 考生注意： 1.本试卷共8页，满分120分（含卷面分2分），时间120分钟； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚； 3.卷面分（满分2分）得分说明：书写认真，连线规范，卷面整洁，得2分；书写较认真，连线较规范，卷面较整洁，得1分；书写不认真，卷面不整洁，乱涂乱抹，得0分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 下列四个甲骨文中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A B. C. D. 5. 如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝43°，则∠BDC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 43° D. 86° 6. 如图，是中的平分线，，交于点E，，交于点F，若，则的面积是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在等边中，点D是的中点，于点E，于点F.若，则线段的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：____． 10. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 11. 若分式的值等于，则的值为____________． 12. 如图，，点在边上，延长交边于点，若，则______度． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B，C在x轴上，点A，C坐标分别为A（0，4），C（3，0），AB＝AC＝5，点P在y轴上移动，点Q在线段AB上移动．则BP+PQ的最小值为 _____． 三、解答题（共14小题，计79分．解答应写出过程） 14. 请你将下面数学概念正确，规范、工整地书写在横线上． 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． _____________________________________________________________________________ 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 计算：． 18. 如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使点P到边，的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 已知：如图，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD． 求证：AD∥BC． 20 先化简，再求值，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称图形； （2）请写出点，的坐标： ， ． 22. 如图，公园有一条“Z”字形道路，其中，在点E，M，F处各有一个小石凳，且米，米，点M为的中点，连接，，石凳M到石凳E的距离米．求石凳M到石凳F的距离． 23. 如图，在中，点D为边上一点，连结并延长到点E，过点E作交于点F，交于点G． （1）若，求证：； （2）若，求∠A的度数． 24. 望城区某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民幸福指数，规划将一长为米、宽为米的矩形场地打造成居民健身场所．具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为米的矩形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用于作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． （1）求安装健身器材的区域面积； （2）在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，那么当，时，建设该居民健身场所所需地面费用为多少？ 25. 如图，在中，平分，点E是上一点，，且． （1）若，求的度数； （2）求证：． 26. 为了打造智慧城市，某街道计划将一条长1720米的道路改造成智慧公路．通过工程招标，该工程由甲队单独施工，计划工期74天，施工1000米后，为了按期完工，甲队改进了技术，施工效率提高了50%，刚好按时完工．设技术改造前甲队每天施工x米． （1）填空： 每天施工/米 施工天数/天 技术改造前 x ________ 技术改造后 ________ ________ （2）求技术改造前甲队每天施工多少米? 27. 如图，在四边形中，，与相交于点E，． （1）求证：垂直平分； （2）过点B作交的延长线于点F，． ①求证：是等边三角