安徽省安庆市潜山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学期末测试卷 温馨提示：各位同学，本试卷共四大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟， 请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列6个代数式：，，，，，，其中单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 第十九届亚运会在美丽的杭州举行，门票收入约6.1亿元（610000000元），6.1亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 2400名学生是总体 C. 样本容量是100 D. 被抽取的每一名学生称为个体 5. 若，则代数式的值为（ ） A. 11 B. 7 C. D. 6. 若关于，的方程组无解，则的值为（ ） A. 6 B. 1 C. D. 7. 已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（ ） A. 1cm B. 3cm C. 2cm或3cm D. 1cm或3cm 8. 七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（　　） A. 240人 B. 300人 C. 360人 D. 420人 9. 若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3-∠1=2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是( ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知，则的补角等于______． 12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的值为__________． 13. 已知点是射线上一点，当时，称点是射线的强弱点.若，点是射线的强弱点，则______． 14. 如图①，在长方形中，点在上，并且，分别以、为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为______度. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15 计算： 16. 解方程（组）： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步敋） 17. 化简并求值：，其中实数、满足． 18. 对有理数、，定义新运算，其中，为常数，已知，． （1）求，的值； （2）如果，，求的值． 19. 数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示．例如：，当时．多项式的值用来表示，即 ．当时，． （1）已知，求的值． （2）已知，当时，求的值． （3）已知．为常数），对于任意有理数，总有，求，的值． 20. 已知：线段． （1）如图1，点沿线段自点向点以运动，同时点沿线段自点向点以运动，求几秒钟后，、两点第一次相距？ （2）如图2，，，点绕点以10度/秒速度顺时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假如、两点能相遇，求点运动的速度． 21. 为了解某校七年级学生对《少年中国强》（A）、《开门大吉》（B）、《远方的家》（C）、《星光大道》（D）四个电视节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）______，______； （2）在图1中，喜爱《开门大吉》（B）节目所对应的扇形的圆心角的度数是______； （3）请根据以上信息补全图2的条形统计图； （4）已知该校七年级共有800名学生，那么他们当中最喜欢《远方的家》（C）这个节目的学生有多少人？ 22. 潜山市某商场经销的、两种商品，种商品每件售价为60元，利润率为；种商品每件进价为50元，售价为80元． （1）种商品每件进价为______元，每件种商品利润率为______． （2）若该商场同时购进、两种商品共70件，售完之后恰好总利润1580元，求购进种商品多少件？ （3）在“春节”期间，该商场只对、两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于400元 不优惠 超过400元，但不超过600元 按总售价打九折 超过6