2.3长方体的表面积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

长方体的表面积 北师大版五年级下册 学习目标 学习目标描述：探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 学习目标描述：能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。 学科核心素养分析：丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 复习导入 长方体与正方体各有什么特点？ 顶点 个数 面 个数 形状 大小关系 棱 条数 长度关系 8个 8个 6个 6个 正方形 长方形或正方形 大小相同 相对的两个面大小相同 12条 12条 长度相同 相对的棱长度相等 复习导入 2.在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。 前面 后面 上面 下面 左 面 右 面 新知讲解 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？ 从题中你知道哪些数学信息？ 任务一：表面积的意义 新知讲解 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？ 你知道用多大的彩纸吗？ 要想知道用多大的彩纸，实际是求长方体的表面积。 新知讲解 做这个包装盒至少要多少纸板，说说你是怎么想的吗？ 3cm 7cm 5cm 我把纸盒展开，可以先求出每个面的面积，然后把这所有面的面积相加。 前 后 左 右 上 下 长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 新知讲解 前 后 左 右 上 下 5 7 5 3 3 7 3 5 3 小组讨论： ★前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求前、后两面的面积和？ ★左面和右面呢？ ★上面和下面呢？ ★这个长方体的表面积怎样求？ 前、后面的面积 高×长 上、下面的面积 长×宽 左、右面的面积 高×宽 任务二：探索长方体表面积计算方法 新知讲解 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体的表面积 新知讲解 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？想一想，填一填。 长×高×2 宽×高×2 长×宽×2 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 7×3×2＝42（cm2） 3×5×2＝30（cm2） 7×5×2＝70（cm2） 42＋30＋70＝142（cm2） 还有别的方法吗？ 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 新知讲解 先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的总面积。 （5×3+7×3+7×5）×2＝142（平方厘米） 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 新知讲解 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 乘法分配律 你喜欢哪种方法？ 新知讲解 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 展开 正方体6个面都相等，先计算一个面的面积，再乘6。 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 任务三：探索正方体表面积计算方法 课堂练习 1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ 15 12 3 3 15 3 12 3 （15×3+12×15+12×3）×2=522（cm2） 答：这个长方体的表面积是522 cm2。 课堂练习 2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？ （54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2） 答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。 课堂练习 3. 求下列图形的表面积。（单位：cm） （10×8＋8×4＋10×4）×2＝304（cm2） 8×8×6＝384（cm2） 课堂练习 4. 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少 需要多大面积的玻璃？ 5个面 35×35×5＝6125（cm2） 答：至少需要6125平方厘米的玻璃。 课堂练习 5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要 多大面积的墙纸？ 5个面 3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m2） 答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。 课堂练习 6. 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm） ① 29×8 ② 30×18 10 2 10 2 8 2 分析：包装纸的大小需要满足长大于等于24cm，宽大于等于12cm这个条件。 课堂总结 今天你有什么收获？ 板书设计 长方体的表面积=