2.3长方体的表面积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

长方体（一）教学设计 课题 长方体的表面积 单元 2 学科 数学 年级 五年级下册 学习 目标 学习目标描述：探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 学习目标描述：能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。 学科核心素养分析：丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 重点 理解长方体、正方体的表面积公式，及其计算方法。 难点 应用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习导入 师：长方体与正方体各有什么特点？ 教师随机请同学回答。 师:在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。 教师请同学到屏幕上标出6个面。 师：看来同学们对长方体和正方体的特点，掌握不错，接下来我继续研究长方体和正方体的面积。同学们准备好了吗？ 复习正方体和长方体的特点是为后面的长方体和正方体表面积的学习作铺垫。 讲授新课 2、 新知探究 任务一：表面积的意义 师：手工课上，同学们做了一个长方体的包装盒。 课件出示： 师：从图中你可以知道哪些数学信息？ 生：长7cm、宽5cm、高3cm 师：做这样一个包装盒至少需要多少纸板呢？就是求什么？ 生：要想知道用多大的彩纸，实际是求长方体的表面积。 师：小组交流讨论，说一说你是怎样想的？ 生：我把纸盒展开，可以先求出每个面的面积，然后把这所有面的面积相加。 师：请同学们认真观察长方体展开图，其实就是求……？ 生：长方体6个面的面积。 师：长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。 任务二：探索长方体表面积计算方法 师：怎样计算这个长方体包装盒的表面积？生：相对的面的面积相等。 生：先分别求上下面、左右面、前后面的面积和，然后再求6个面的总面积。 师：小组讨论 ★前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求前、后两面的面积和？ ★左面和右面呢？ ★上面和下面呢？ ★这个长方体的表面积怎样求？ 生：前、后面➩长×宽 生：左、右面➩宽×高 生：上、下面➩长×高 生：长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2+长×高×2 师：请同学们将书本第2个小绿点的表格填完整。 学生边汇报，教师边课件展示 师小结：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 师：你还有别的方法吗？ 生：还可以先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的总面积。 师小结：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 师：观察这两种方法，它们有什么联系？ 师：第一种列式变成第二种是利用乘法分配律。 师：你喜欢哪种方法？ 任务三：探索正方体表面积计算方法 师：同学们已经掌握了长方体的面积公式，那么正方体的表面积该如何计算呢？ 生：把一个正方体展开会得到一个平面图形。要想求正方体的体积，其实就求这个展开图6个面的面积。 师小结：同学们说得真好！正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 师：我们怎样计算正方体的表面积？ 生：正方体6个面都相等，先计算一个面的面积，再乘6。 师：那么正方体的表面积呢？ 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6 学生经历小组合作探究计算长方体的表面积方法，感受知识之间的相互联系。结合学生已有的知识经验，运用类比的方法，让学生自主推导出正方体的表面积的计算方法。培养学生观察、分析、比较、总结、归纳类比等思维能力。 课堂练习 3、 实践应用、巩固提升 教师课件出示数学书第17页1一3题。 学生先独立完成，然后在组内交流订正。 教师课件出示数学书第17页4。 师：从题中你知道哪些数学信息？ 师：题干中是无盖玻璃鱼缸就是求什么？ 教师引导学生回答无盖玻璃鱼缸就是求正方体五个面的面积，所以列式为：35×35×5＝6125（cm²） 教师课件出示数学书第17页第5题。师：从题中你知道哪些数学信息？ 师：题干中说这个房间至少需要多大面积的墙纸？就是求什么？ 生：房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，也就是说这个长方体只有左面、右面、前面、后面和上面五个面需要贴上墙纸，而题干中又说除去门窗4.5m²，所以列式为3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（m²）。 教师课件出示数学书第17页第6题。 教师小结：我们要先求出长方体纸盒的表面积（10×8＋10×2＋8×2）×2＝232cm²，再分别求出两种尺寸包装纸的面积29×8＝232cm²，30×18＝540cm²，再考虑我们实际生活中包装纸面积需要大于长方体纸盒表面积，所以应选②号包装纸。 习题设计有针对性，有层次性不仅有效检查学生掌握知识的情况，还能提高学生运用知识解决问题的能力。 课堂小结 通过这节课你有何收获？ 板书 长方体的表面积 长方体的表面积=长