2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末检测

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末检测 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列投影现象属于平行投影的是（　　） A．手电筒发出的光线所形成的投影 B．太阳光发出的光线所形成的投影 C．路灯发出的光线所形成的投影 D．台灯发出的光线所形成的投影 2．（3分）如图，已知 ，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图所示的立体图形，则这个立体图形的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，大三角形与小三角形是位似图形．若小三角形一个顶点的坐标为（m，n），则大三角形中与之对应的顶点坐标为（　　） A．（﹣2m，﹣2n） B．（2m，2n） C．（﹣2n，﹣2m） D．（2n，2m） 5．（3分）一元二次方程 的解是（　　） A． B． C． ， D． ， 6．（3分）若反比例函数 的图象上有两点 和 ，那么（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　） A．邻角互补 B．内角和为360° C．对角线相等 D．对角线互相垂直 9．（3分）在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要赛一场，共赛45场，设共有x个队参赛、根据题意可列方程为（　　） A． B．x（x﹣1）＝45 C． D．x（x+1）＝45 10．（3分）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ABCD 如图所示，延长 AH 交 CD 于点P，若 AP⊥HF，AP＝ 5，则小正方形边长 GF 的长是（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）如图，电线杆上的路灯距离地面 ，身高 的小明（ ）站在距离电线杆的底部（点O） 的A处，则小明的影子 长为　 　m. 12．（3分）如果 ，那么 =　 　. 13．（3分）把一元二次方程化成的一般形式，其中，则常数项　 　． 14．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为　 　． 15．（3分）规定：如果经过三角形一个顶点的直线把这个三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形是等腰三角形，另一个小三角形和原三角形相似，那么符合这样条件的三角形称为“和谐三角形”，这条直线称为这个三角形的“和谐分割线”．例如，如图所示，在中，，是斜边上的高，其中是等腰三角形，且和相似，所以是“和谐三角形”，直线为的“和谐分割线”．请依据规定求解问题：已知是“和谐三角形”，，当直线是的“和谐分割线”时，的度数是　 　（写出所有符合条件的情况） 三、计算题(共2题；共10分) 16．（4分）解方程： x2- 4 x + 3 = 0 ． 17．（6分）解一元二次方程： （1）（3分） ； （2）（3分） . 四、解答题(共6题；共48分) 18．（5分）小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁再从剩余的3张牌中抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率． 19．（9分）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC. 20．（6分）如图，菱形的对角线与交于点，于点，交于点，于点. （1）（3分）判断四边形的形状，并写出证明过程. （2）（3分）若，，求的长， 21．（9分） 如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？ 22．（9分）已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点. 求证：四边形AEDF 是菱形. 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】