山西省临汾市襄汾县临汾市杏园中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期九年级期末教学质量监测数学（华师） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. “清明时节雨纷纷”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 3. 把抛物线向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知与位似，位似中心为点O，且，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一只蚂蚁在水平放置的圆形瓷砖上爬行，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份．则蚂蚁停留在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 某校组织一次篮球联赛，邀请了x个球队参加比赛，比赛采用单循环制（即每两队之间都要进行一场比赛），计划安排20场比赛．可列方程（ ） A. x（x＋1）＝20 B. C. x（x－1）＝20 D. 7. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为则主桥拱最高点P与其在水中倒影之间的距离为（ ）米． A 11 B. 13 C. 22 D. 26 9. 如图，是二次函数图象的－部分，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①； ②； ③；④若为函数图象上的两点，则．其中正确的结论有（ ） A. ②③ B. ①④ C. ②③④ D. ①③④ 10. 如图，是圆的直径，且，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 抛物线的对称轴是直线，那么b的值为______． 12. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是______（写出一个即可）． 13. 现将一块含的直角三角板按如图放置，顶点C落在以为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若，则弧的长为______． 14. “龙舟故里”赛龙舟．为了保证比赛在汉江市顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒米的速度沿平行于岸边的赛道由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东方向上，继续行驶秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西方向上．如图，求建筑物P到赛道的距离______米．（结果保留根号） 15. 如图，菱形中，对角线与相交于点O．将线段绕点B顺时针方向旋转，使点A落在上的点H．点E为边的中点，连接，交于点P．若，则线段的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 已知二次函数（b，c为常数）的图像经过点（0，3），（﹣1，0）． （1）则b＝　 　，c＝　 　； （2）该二次函数图像顶点坐标为　 　； （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图像； （4）根据图像，当﹣1＜x＜0时，y的取值范围是　 　． 18. 中国古代“四大发明”是在世界上具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A指南针、B造纸术、C黑火药、D印刷术，如图是小刚收集的四大发明的卡片，现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后第一次从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，第二次再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率： （1）第一次取出的卡片图案为“C黑火药”的概率为______． （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A指南针”的概率． 19. 万科广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图，已知自动扶梯的坡度（或坡比），米，是二楼楼顶，，点B在上且在自动扶梯顶端C的正上方，若，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为40°，求二楼的层高．（精确到0．1米，参考数据：） 20. 2023年9月23日晚，第19届亚洲运动会开幕式在中国浙江杭州隆重举行．在亚运会期间，某商家经营亚运会吉祥物“琮琮”、“莲