广东省深圳市翠园文锦中学2023-2024 学年九年级下学期月考数学试题

深圳市翠园文锦中学2023-2024学年初三年级学情检测（2月） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 跟 B. 百 C. 走 D. 年 2. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据统计，某奥林匹克旗舰店销售额从 2 月初开始猛增，在开幕式 2 月 4 日当天达到最高值，达到 1160万元．其中数据 1160 万用科学记数法表示为（ ） A. 0.116×104万 B. 1.16×103万 C. 11.6×102万 D. 116×10 万 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式解在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把沿x轴向右平移到，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（ ） A. （1，4） B. （3，4） C. （3，3） D. （4，3） 8. 如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC＝（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E．DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 分解因式：=___________________________． 12. 如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=110°，则∠BEC=______°． 13. 从，，1，2中任选两个数作为中的k和b，则该函数图象不经过第三象限的概率是_________. 14. 如图 ，点 A 是反比例函数（k≠0，x<0）图象上的一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为_____． 15. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，BA＝BC，D为BC上一点，且BD＝3，E为AD上一点，连接CE，∠CED＝45°，CE＝AE，则CE＝_______ 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 计算：． 17. 化简求值：，其中． 18. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”． （1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数百分比为 ． （2）补全条形统计图． （3）扇形统计图中“不合格人数”度数为 ． （4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ． 19. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 20. 如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，，，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题： ①过点A作切线，且（点C在A的上方）； ②连接，交于点D； ③连接，与交于点E． （1）求证：为的切线； （2）求的长度． 21. 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间． 如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点，过点作线段的垂直平分线交抛物线于点，若以点为原点，所在直线为轴，为轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题： （1）如图2，抛物线的顶点，求抛物线的解析式； （2）如图3，为了保证蔬菜大棚通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装