精品解析：湖南省衡阳市衡东县草市中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级下学期数学期末考试 一．选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A. 图象必经过点（﹣1，3） B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x≥1，则﹣3≤y＜0 3. 下列各式中正确的是( ) A. B. C. ＝a＋b D. ＝－a－b 4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A. 当AB＝BC时四边形ABCD是菱形 B. 当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形 C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D. 当AC＝BD且∠ABC＝90°时四边形ABCD是正方形 5. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远名运动员的成绩如下表所示: 成绩（米） 人数 则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A. B. C. ， D. 6. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 解分式方程，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 10. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 11. 如图，在中，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题(每小题3分，共18分) 13. 已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________． 14. 甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差结果为：，则成绩较稳定的是_______（填“甲”或“乙”）． 15. 将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为_______． 16. 关于x分式方程无解，则a=___________． 17. 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，则AC长______． 18. 如图，原点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为_____． 三．解答题（共8小题，共计66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中x是满足－2＜x＜3的整数． 21. 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．收集数据如下： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 m 90 39 八年级 n 90 p q 根据以上信息回答下列问题： （1）___________，___________，___________； （2）从方差的角度来判断哪个年级的成绩更稳定？写出理由； （3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数y2＝（m≠0）图象交于A（4，1）， B（4﹣2a，1﹣a）（a＞0）两点，与y轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围； （3）若点D是y轴上一点，且S△ABD＝6，求点D坐标． 23. 如图，已知垂直平分，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，求的长． 24. 第31届世界大学生夏季运动会将于今年6月在成都开幕，与吉祥物“蓉宝”有关的纪念