小升初专题复习——图形的运动（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

图形的运动 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就 是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。在轴对称图形中，对称点到对称 轴的距离相等。 常见的轴对称图形及其对称轴的条数。 长方形：2条 正方形：4条 等腰三角形：1条 等边三角形：3条 等腰梯形：1条 圆：无数条 温馨提示 　　成轴对称与轴对称图形是不一样的。 图形的平移与旋转 1.平移：在平面内，一个物体或图形沿直线方向移动一定的距离，而本身没 有发生方向上的改变，这样的运动现象称为平移。决定图形平移后的位置， 关键有两点：一是平移的方向，二是平移的距离。 2.旋转：在平面内，一个物体或图形绕某一固定点或轴按顺时针或逆时针方 向转动一定的角度，这样的运动现象称为旋转。决定图形旋转后的位置，关 键有三点：一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是旋转的角度。 无论是平移还是旋转，图形的形状和大小都不改变。 温馨提示 　　平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点 或轴运动，本身方向发生了变化。 图形的放大与缩小 1.把一个图形的各边按一定的比放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩 小图。 2.图形的各边按一定的比放大或缩小，这个比的前项表示新图的边长，后项 表示原图边长。 温馨提示 　　图形的放大与缩小改变的是图形的大小，没有改变图形的形状。 典例1 　以虚线AD为对称轴，请画出四边形ABCD的另一半，使它成为一个轴对称 图形。 　找出已知图形的关键点，按“定位置、描出点、连成线”的步骤，画出图形的另一半。 　 即时训练1：画出已知图形关于直线a的成轴对称的图形。 典例2 　如图，每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）把图①按2∶1放大。 （2）把图①绕点B逆时针旋转90°。 （3）将旋转后的图形先向下平移5格，再向右平移2格。 　（1）把三角形按2∶1的比放大，就是把三角形的各边放大到原来的2 倍，放大后的三角形的底是8格，高是4格。（2）根据旋转变换的定义找出对 应点的位置，然后顺次连接即可得解。（3）将旋转后的图形先向下平移5 格，再向右平移2格。 　根据题干分析，可以画图如下： 即时训练2：如图。 （1）以直线l为对称轴，画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形A。 【答案】（1）如图。 （2）画出把图形A向右平移6格后的图形C。 【答案】（2）如图。 （3）画出把图形A绕O点逆时针旋转90°后的图形D。 【答案】（3）如图。 （4）画出把图形A按2∶1的比放大后的图形E。 【答案】（4）如图。 （5）图形E和图形A的面积比是（　4　）∶（　1　） 4 1 一、填空。 1.如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向（　2　）；指针从“1”绕 点O逆时针旋转90°后指向（　10　）。 2.三角形ABC经过平移变换后，A点平移了5cm，则B点平移了（　5　）cm。 2 10 5 3. ①　　　　 ②　　　　 ③ 图形①是以点（　B　）为中心旋转的； 图形②是以点（　A　）为中心旋转的； 图形③是以点（　D　）为中心旋转的。 B A D 4.一张照片长10厘米，宽6厘米。如果按3∶1的比把这张照片放大，放大后的 照片面积是（　540　）平方厘米。 5.如图是由三个半径相等的圆拼成的平面图形，它有（　3　）条对称轴。依 次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个内角是（　60　）°。 540 3 60 6.一个等边三角形绕它的中心点至少旋转（　120°　），才能与原三角形完全 重合。 120° 二、操作题。 1.将图A绕点O顺时针旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到 图形C。在图中画出图形B与图形C。 2.（1）将三角形A的各边按2∶1放大，得到三角形B。 （2）将三角形B的各边按1∶4缩小，得到三角形C。 （3）将三角形A先向右平移4格，再向下平移2格，得到三角形D。 （4）将图形D以直角顶点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到图形E。 3.在点阵图中画出图形B和图形C。 （1）图形A向右平移3个单位得到图形B。 【答案】（1）如图。 （2）图形A绕直角顶点O逆时针方向旋转90°, 得到图形C。 【答案】（2）如图。 （3）若单位边长为2cm，顶点M