精品解析：福建省福州市第十八中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

福州第十八中学2023—2024学年第一学期期末考试 七年级数学试卷 满分150分；考试时间120分钟； 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列命题中,是真命题的是( ) A. 互补的角是邻补角 B. 相等的角是对顶角 C. 内错角相等 D. 对顶角都相等 2. 下列几何体中，是圆柱的为（ ） A. B. C. D. 3. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋3＝a的解，则a的值为（ ） A 5 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 4. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 5. 下列说法：（1）用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；（2）射线与射线表示同一条射线；（3）若，则为线段的中点；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，三条直线相交于点．，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子的变形中，正确的是（　　） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 8. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 60 B. 96 C. 84 D. 42 10. 如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于( ) A. a B. a C. a D. a 二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若，则的补角比的余角大______度． 12. 如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____． 13. 如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段______． 14. 如图所示，易拉罐上下底面互相平行，吸管吸易拉罐内的饮料时，，则______． 15. 已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是______． 16. 在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟圈，乙每分钟圈，丙每分钟圈，他们同时出发，起点如图所示（甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从B点出发，沿圆周逆时针运动；丙从C点出发，沿圆周顺时针运动），则出发后_____分三人第一次相遇． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）． 18. 按照下列要求完成画图及问题解答． （1）分别画直线和射线； （2）画线段，取的中点； （3）过点画直线的垂线，交直线于点； （4）测量点到直线的距离为______． 19. 请把下列证明过程补充完整． 已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，，，求证：． 证明∶ ∵（已知）， ∴________（______）， ∴____（______）， ∵（已知）， ∴____（等量代换）， ∵（已知）， ∴，即， ∴____（等量代换）， ∴（_____）． 20 列一元一次方程解决下列问题： 传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，求文创笔记本和珐琅书签的销量分别为多少? 21. 如图所示，直线、都垂直于直线，直线与、相交，如果，那么、等于多少度？ 22. 如图，已知直线，，相交于点，平分，，，求，的度数． 23. 如图，已知点在线段上，点，分别是，的中点． （1）______；______； （2）若，，求线段的长度； （3）若线段，某同学很轻松地求得．他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，原有的结论“”是否仍然成立呢？请同学们帮他画出图形分析，并说明理由． 24. 已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts． （1）当t=2s时，AB=12cm．此时， ①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是 cm/s； 点B运动的速度是 cm/s． ②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值； （2）在（1）的条件下，若A、