7.3.1 平行线的性质 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

7.3.1平行线的性质（一） 鲁教版五四制六年级下册数学 1 1.会用数学的眼光观察现实世界: 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,抽象出平行线的性质，进一步发展空间观念、几何直观；发展好奇心、想象力和创新意识。 2.会用数学的思维思考现实世界: 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质并能解决一些问题。培养推理能力，逐步形成理性精神。 3.会用数学的语言表达现实世界: 经历观察、操作、推理、抽象、交流等活动，培养有条理的表达和交流能力，并能解释光的反射现象，发展应用意识和实践能力。 核心素养目标 高效上好每节课·快乐上好每天学 两直线相交形成 个角，从数量关系上讲， ∠1与∠2形成 角，从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 角；对顶的两角 。 一、两条直线交成的角 1 2 3 4 互补的 对顶 4 相等 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 3 ① 共顶点的角： ∠1与∠7形成 角， ∠5与∠7形成 ② 不共顶点的角： F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 对顶 互为补角 (1) 同位角有 对： ∠3和∠4, 4 (2) 内错角有 对： ∠5和∠4. 2 (3) 同旁内角有 对： ∠5和∠2 2 在“三线八角”中， ∠1和∠2, ∠5和∠6, ∠7和∠8. ∠7和∠4, ∠7和∠2, 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 4 内错角 ，两直线平行 同位角 ，两直线平行 判断两直线平行 同旁内角 ，两直线平行 a b l 相等 相等 互补 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 5 两直线平行后得到什么？ b a c 如图：直线 a 与b 直线平行。 （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 从中，你发现了什么规律吗？ 8 3 1 2 4 5 7 6 新知探索： 高效上好每节课·快乐上好每天学 6 简记为： 规律 两条平行直线被第三条直线直线所截， 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。 两平行直线的特征 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 新知探索： 高效上好每节课·快乐上好每天学 7 你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗? 已知：a∥b，求证：∠4=∠5 证明：∵a∥b.（已知） ∴∠1=∠5 ( ) 又∵∠1=∠ (对顶角相等) ∴∠4=∠5（等量代换）   同样,对于性质3,你能说出道理吗? 两直线平行，同位角相等 4 运用推理 两直线平行，内错角相等。 高效上好每节课·快乐上好每天学 已知：a∥b， 求证：∠3+∠5=180° 证明：∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠5( ) 又∵ ∠1＋∠3=180° ( ) ∴ ∠3＋∠5=180° 两直线平行，同位角相等 邻补角的定义 （等量代换） 两直线平行，同旁内角互补。 运用推理 高效上好每节课·快乐上好每天学 对比学习 请大家填写下面的表格，加以对比:   条件 结论 判定直线 平行 平行线 的性质 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 高效上好每节课·快乐上好每天学 10 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 判定 性质 判定：角的关系 线的关系             性质：线的关系 角的关系