20 2023年湖北省黄冈市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－７８　－ 一、精心选一选（本大题共８小题，每小题３分，满分２４分） １．－２的相反数为 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－１２ Ｄ． １ ２ ２．２０２３年全国普通高校毕业生规模预计达到１１５８万人， 数１１５８００００用科学记数法表示为 （　　） Ａ．１．１５８×１０７ Ｂ．１．１５８×１０８ Ｃ．１．１５８×１０３ Ｄ．１１５８×１０４ ３．下列几何体中，三视图都是圆的是 （　　） Ａ．长方体 Ｂ．圆柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．球 ４．不等式组 ｘ－１＜０， ｘ{ ＋１＞０的解集为 （　　） Ａ．ｘ＞－１ Ｂ．ｘ＜１ Ｃ．－１＜ｘ＜１ Ｄ．无解 ５．如图，Ｒｔ△ＡＢＣ的直角顶点Ａ在直线 ａ上，斜边 ＢＣ在直 线ｂ上，若ａ∥ｂ，∠１＝５５°，则∠２＝ （　　） Ａ．５５° Ｂ．４５° Ｃ．３５° Ｄ．２５° ６．如图，在⊙Ｏ中，直径 ＡＢ与弦 ＣＤ相交于点 Ｐ，连接 ＡＣ， ＡＤ，ＢＤ，若∠Ｃ＝２０°，∠ＢＰＣ＝７０°，则∠ＡＤＣ＝ （　　） Ａ．７０° Ｂ．６０° Ｃ．５０° Ｄ．４０° ７．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，以点Ｂ为圆心，适 当长为半径画弧，分别交 ＢＣ，ＢＤ于点 Ｅ，Ｆ，再分别以点 Ｅ，Ｆ为圆心，大于１２ＥＦ长为半径画弧交于点 Ｐ，作射线 ＢＰ，过点Ｃ作ＢＰ的垂线分别交ＢＰ，ＡＤ于点Ｍ，Ｎ，则ＣＮ 的长为 （　　） 槡Ａ． １０ 槡Ｂ． １１ 槡Ｃ．２３ Ｄ．４ ８．已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＜０）的图象与 ｘ轴的一 个交点坐标为（－１，０），对称轴为直线 ｘ＝１，下列结论： ①ａ－ｂ＋ｃ＝０；②若点（－３，ｙ１），（２，ｙ２），（４，ｙ３）均在该 二次函数图象上，则 ｙ１＜ｙ２＜ｙ３；③若 ｍ为任意实数，则 ａｍ２＋ｂｍ＋ｃ≤－４ａ；④方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＋１＝０的两实数 根为ｘ１，ｘ２，且ｘ１＜ｘ２，则ｘ１＜－１，ｘ２＞３．正确结论的序 号为 （　　） Ａ．①②③ Ｂ．①③④ Ｃ．②③④ Ｄ．①④ 二、细心填一填（本大题共８小题，每小题３分，满分２４分） ９．计算：（－１）２＋( )１３ ０ ＝ ． １０．请写出一个正整数 ｍ的值使得 ８槡ｍ是整数：ｍ ＝ ． １１．若正ｎ边形的一个外角为７２°，则ｎ＝ ． １２．已知一元二次方程ｘ２－３ｘ＋ｋ＝０的两个实数根为ｘ１， ｘ２，若ｘ１ｘ２＋２ｘ１＋２ｘ２＝１，则实数ｋ＝ ． １３．眼睛是心灵的窗户，为保护学生视力，启航中学每学期 给学生检查视力，下表是该校某班３９名学生右眼视力 的检查结果，这组视力数据中，中位数是 ． 视力 ４．０４．１４．２４．３４．４４．５４．６４．７４．８４．９５．０ 人数 １ ２ ６ ３ ３ ４ １ ２ ５ ７ ５ １４．综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实 践．如图，无人机从地面 ＣＤ的中点 Ａ处竖直上升 ３０米到达Ｂ处，测得博雅楼顶部Ｅ的俯角为４５°，尚美 楼顶部Ｆ的俯角为３０°，已知博雅楼高度ＣＥ为１５米， 则尚美楼高度ＤＦ为 米．（结果保留根号） １５．如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出 的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角 三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中 ＡＦ＝ａ，ＤＦ＝ｂ，连接 ＡＥ，ＢＥ，若△ＡＤＥ与△ＢＥＨ的面 积相等，则 ｂ２ ａ２ ＋ａ ２ ｂ２ ＝ ． 第１５题图 　　 第１６题图 １６．如图，已知点 Ａ（３，０），点 Ｂ在 ｙ轴正半轴上，将线段 ＡＢ绕点Ａ顺时针旋转１２０°到线段ＡＣ，若点Ｃ的坐标 为（７，ｈ），则ｈ＝ ． 三、专心解一解（本大题共８小题，满分７２分．写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（６分）化简：ｘ ２＋１ ｘ－１－ ２ｘ ｘ－１． １８．（８分）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类 意识，幸福社区决定采购Ａ，Ｂ两种型号的新型垃圾桶． 若购买 ３个 Ａ型垃圾桶和 ４个 Ｂ型垃圾桶共需要 ５８０元，购买６个Ａ型垃圾桶和５个Ｂ型垃圾桶共需要 ８６０元． （１）求两种型号垃圾桶的单价； （２）若需购买Ａ，Ｂ两种型号的垃圾桶共２００个，总费用 不超过１５０００元，至少需购买Ａ型垃圾桶多少个？ １９．（８分）打造书香文化，培养阅读习惯．崇德中学计划在 各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的 调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（Ａ：科技 类，Ｂ：文学类，Ｃ：政史类，Ｄ：艺术类，Ｅ：其他类）．张老 师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查， 根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图 所示）． 　 根据图中信息，请回答下列问题； （１）条形图中的 ｍ＝ ，ｎ＝ ，文学类书 籍对应扇形圆心角等于 度； （２）若该校有２０００名学生，请你估计最喜欢