19 2023年浙江省杭州市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－７４　－ 一、选择题（本大题有１０个小题，每小题３分，共３０分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．如图，杭州奥体中心体育场又被称为“大莲花”，里面有 ８０８００个座位．数据８０８００用科学记数法表示为（　　） Ａ．８．８×１０４ Ｂ．８．０８×１０４ Ｃ．８．８×１０５ Ｄ．８．０８×１０５ ２．（－２）２＋２２＝ （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．８ ３．分解因式：４ａ２－１＝ （　　） Ａ．（２ａ－１）（２ａ＋１） Ｂ．（ａ－２）（ａ＋２） Ｃ．（ａ－４）（ａ＋１） Ｄ．（４ａ－１）（ａ＋１） ４．如图，矩形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ．若∠ＡＯＢ ＝６０°，则ＡＢＢＣ＝ （　　） Ａ．１２ Ｂ． 槡３－１ ２ Ｃ． 槡３ ２ Ｄ． 槡３ ３ ５．在直角坐标系中，把点 Ａ（ｍ，２）先向右平移１个单位长 度，再向上平移３个单位长度得到点Ｂ．若点Ｂ的横坐标 和纵坐标相等，则ｍ＝ （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ６．如图，在⊙Ｏ中，半径 ＯＡ，ＯＢ互相垂直，点 Ｃ在劣弧 ＡＢ 上．若∠ＡＢＣ＝１９°，则∠ＢＡＣ＝ （　　） Ａ．２３° Ｂ．２４° Ｃ．２５° Ｄ．２６° ７．已知数轴上的点Ａ，Ｂ分别表示数 ａ，ｂ，其中 －１＜ａ＜０， ０＜ｂ＜１．若ａ×ｂ＝ｃ，数ｃ在数轴上用点Ｃ表示，则点Ａ， Ｂ，Ｃ在数轴上的位置可能是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ８．设二次函数ｙ＝ａ（ｘ－ｍ）（ｘ－ｍ－ｋ）（ａ＞０，ｍ，ｋ是实 数），则 （　　） Ａ．当ｋ＝２时，函数ｙ的最小值为－ａ Ｂ．当ｋ＝２时，函数ｙ的最小值为－２ａ Ｃ．当ｋ＝４时，函数ｙ的最小值为－ａ Ｄ．当ｋ＝４时，函数ｙ的最小值为－２ａ ９．一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字１， ２，３，４，５，６），投掷５次，分别记录每次骰子向上的一面 出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这 ５个数字中一定没有出现数字６的是 （　　） Ａ．中位数是３，众数是２ Ｂ．平均数是３，中位数是２ Ｃ．平均数是３，方差是２ Ｄ．平均数是３，众数是２ １０．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是１７００ 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四 个全等的直角三角形 （△ＤＡＥ，△ＡＢＦ，△ＢＣＧ， △ＣＤＨ）和中间一个小正方形ＥＦＧＨ拼成的大正方形 ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＦ＞∠ＢＡＦ，连接 ＢＥ．设∠ＢＡＦ＝α， ∠ＢＥＦ＝β，若正方形ＥＦＧＨ与正方形ＡＢＣＤ的面积之 比为１∶ｎ，ｔａｎα＝ｔａｎ２β，则ｎ＝ （　　） 　 Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ 二、填空题（本大题有６个小题，每小题４分，共２４分） １１．计算：槡 槡２－８＝ ． １２．如图，点 Ｄ，Ｅ分别在△ＡＢＣ的 边ＡＢ，ＡＣ上，且 ＤＥ∥ＢＣ，点 Ｆ 在线段 ＢＣ的延长线上．若 ∠ＡＤＥ＝２８°，∠ＡＣＦ＝１１８°，则∠Ａ＝ ． １３．一个仅装有球的不透明布袋里只有６个红球和 ｎ个 白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球 的概率为 ２ ５，则ｎ＝ ． １４．如图，六边形 ＡＢＣＤＥＦ是⊙Ｏ的内接 正六边形，设正六边形 ＡＢＣＤＥＦ的面 积为 Ｓ１，△ＡＣＥ的面积为 Ｓ２，则 Ｓ１ Ｓ２ ＝ ． １５．在“探索一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的系数ｋ，ｂ与图象的关系” 活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：Ａ（０，２）， Ｂ（２，３），Ｃ（３，１）．同学们画出了经过这三个点中每两 个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式ｙ１＝ ｋ１ｘ＋ｂ１，ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ２，ｙ３＝ｋ３ｘ＋ｂ３．分别计算 ｋ１＋ｂ１， ｋ２＋ｂ２，ｋ３＋ｂ３的值，其中最大的值等于 ． 第１５题图 　　 第１６题图 １６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＜９０°，点 Ｄ，Ｅ，Ｆ分别 在边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ上，连接 ＤＥ，ＥＦ，ＦＤ，已知点 Ｂ和点 Ｆ 关于直线 ＤＥ对称．设ＢＣＡＢ＝ｋ，若 ＡＤ＝ＤＦ，则 ＣＦ ＦＡ＝ （结果用含ｋ的代数式表示）． 三、解答题（本大题有７个小题，共６６分．解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） １７．（６分）设一元二次方程ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０．在下面的四组条 件中选择其中一组ｂ，ｃ的值，使这个方程有两个不相等 的实数根，并解这个方程． ①ｂ＝２，ｃ＝１；②ｂ＝３，ｃ＝１；③ｂ＝３，ｃ＝－１；④ｂ＝２， ｃ＝２． １８．（８分）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的 情况，随机抽取本校部分学生调查，把收集的数据按照 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四类（Ａ表示仅学生参与；Ｂ表示家长和学生 一起参与；Ｃ表示仅家长参与；Ｄ表示其他）进行统计， 得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示 的未完成的条形统计图和扇形统计图．