18 2023年重庆市初中学业水平考试(A卷)数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－７０　－ 一、选择题（本大题１０个小题，每小题４分，共４０分） １．８的相反数为 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．－８ Ｂ．８ Ｃ．－１８ Ｄ． １ ８ ２．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面 得到的视图是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．反比例函数ｙ＝－４ｘ的图象一定经过的点为 （　　） Ａ．（１，４） Ｂ．（－１，－４） Ｃ．（－２，２） Ｄ．（２，２） ４．若两个相似三角形周长的比为１∶４，则这两个三角形对 应边的比是 （　　） Ａ．１∶２ Ｂ．１∶４ Ｃ．１∶８ Ｄ．１∶１６ ５．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ⊥ＡＣ，若∠１＝５５°，则∠２的度数为 （　　） Ａ．３５° Ｂ．４５° Ｃ．５０° Ｄ．５５° ６．估计槡２（槡 槡８＋ １０）的值应在 （　　） Ａ．７和８之间 Ｂ．８和９之间 Ｃ．９和１０之间 Ｄ．１０和１１之间 ７．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第 ①个图案用了９根木棍，第②个图案用了１４根木棍，第 ③个图案用了１９根木棍，第④个图案用了２４根木棍， …，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数为 （　　） ① 　 ② 　 ③ 　 ④ Ａ．３９ Ｂ．４４ Ｃ．４９ Ｄ．５４ ８．如图，ＡＣ是⊙Ｏ的切线，Ｂ为切点，连接ＯＡ，ＯＣ．若∠Ａ＝ ３０°，ＡＢ 槡＝２３，ＢＣ＝３，则ＯＣ的长度是 （　　） Ａ．３ 槡Ｂ．２３ 槡Ｃ． １３ Ｄ．６ ９．如图，在正方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ，Ｆ分别在ＢＣ，ＣＤ上，连 接ＡＥ，ＡＦ，ＥＦ，∠ＥＡＦ＝４５°．若∠ＢＡＥ＝α，则∠ＦＥＣ一 定等于 （　　） Ａ．２α Ｂ．９０°－２α Ｃ．４５°－α Ｄ．９０°－α １０．在多项式ｘ－ｙ－ｚ－ｍ－ｎ（其中 ｘ＞ｙ＞ｚ＞ｍ＞ｎ）中， 对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对 值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算， 称此为“绝对操作”．例如：ｘ－ｙ－｜ｚ－ｍ｜－ｎ＝ｘ－ｙ－ ｚ＋ｍ－ｎ，｜ｘ－ｙ｜－ｚ－｜ｍ－ｎ｜＝ｘ－ｙ－ｚ－ｍ＋ｎ，…． 下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和 为０； ③所有的“绝对操作”共有７种不同运算结果． 其中正确的个数是 （　　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ 二、填空题（本大题８个小题，每小题４分，共３２分） １１．计算：２－１＋３０＝ ． １２．如图，在正五边形 ＡＢＣＤＥ中，连接 ＡＣ， 那么∠ＢＡＣ的度数为 ． １３．一个口袋中有１个红色球，有１个白色 球，有１个蓝色球，这些球除颜色外都 相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后 再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率 为 ． １４．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位１５０１个， 并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位１８１５个， 设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为 ｘ，根据题意，可列方程为 ． １５．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，点 Ｄ为 ＢＣ上一点，连接 ＡＤ．过点 Ｂ作 ＢＥ⊥ＡＤ于点 Ｅ，过点 Ｃ作ＣＦ⊥ＡＤ交ＡＤ的延长线于点Ｆ．若ＢＥ＝４，ＣＦ＝ １，则ＥＦ的长度为 ． 第１５题图 　　　 第１６题图 １６．如图，⊙Ｏ是矩形ＡＢＣＤ的外接圆，若 ＡＢ＝４，ＡＤ＝３， 则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） １７．若关于ｘ的一元一次不等式组 ｘ＋３ ２ ≤４， ２ｘ－ａ≥{ ２至少有２个整 数解，且关于ｙ的分式方程ａ－１ｙ－２＋ ４ ２－ｙ＝２有非负整数 解，则所有满足条件的整数ａ的值之和为 ． １８．如果一个四位自然数ａｂｃｄ的各数位上的数字互不相等 且均不为０，满足ａｂ－ｂｃ＝ｃｄ，那么称这个四位数为“递 减数”．例如：四位数４１２９，∵４１－１２＝２９，∴４１２９是 “递减数”；又如：四位数 ５３２４，∵５３－３２＝２１≠２４， ∴５３２４不是“递减数”．若一个“递减数”为ａ３１２，则这 个数为 ；若一个“递减数”的前三个数字组成 的三位数ａｂｃ与后三个数字组成的三位数ｂｃｄ的和能被９ 整除，则满足条件的数的最大值为 ． 三、解答题（本大题８个小题，共７８分） １９．（８分）计算： （１）ａ（２－ａ）＋（ａ＋１）（ａ－１）； （２） ｘ ２ ｘ２＋２ｘ＋１ ÷ ｘ－ ｘｘ( )＋１． ２０．（１０分）学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究． 她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线， 那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的 线段被垂足平分．她的解决思路是通过证明对应线段所 在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以 下作图与填空： 用直尺和圆规作ＡＣ的垂直平分线交 ＤＣ于点 Ｅ，交 ＡＢ 于点Ｆ，垂足为点Ｏ．（只保留