17 2023年北京市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－６６　－ 一、选择题（本大题共８小题，每小题２分，共１６分） １．截至２０２３年６月１１日１７时，全国冬小麦收获２．３９亿 亩，进度过七成半，将２３９００００００用科学记数法表示应 为 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．２３．９×１０７ Ｂ．２．３９×１０８ Ｃ．２．３９×１０９ Ｄ．０．２３９×１０９ ２．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．如图，∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝９０°，∠ＡＯＤ＝１２６°，则∠ＢＯＣ的 大小为 （　　） Ａ．３６° Ｂ．４４° Ｃ．５４° Ｄ．６３° ４．已知ａ－１＞０，则下列结论正确的是 （　　） Ａ．－１＜－ａ＜ａ＜１ Ｂ．－ａ＜－１＜１＜ａ Ｃ．－ａ＜－１＜ａ＜１ Ｄ．－１＜－ａ＜１＜ａ ５．若关于ｘ的一元二次方程 ｘ２－３ｘ＋ｍ＝０有两个相等的 实数根，则实数ｍ的值为 （　　） Ａ．－９ Ｂ．－９４ Ｃ． ９ ４ Ｄ．９ ６．正十二边形的外角和为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．１５０° Ｃ．３６０° Ｄ．１８００° ７．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向 上、第二次反面向上的概率是 （　　） Ａ．１４ Ｂ． １ ３ Ｃ． １ ２ Ｄ． ３ ４ ８．如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ在同一条直线上，点Ｂ在点Ａ，Ｃ之间，点 Ｄ，Ｅ在直线ＡＣ同侧，ＡＢ＜ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ＝９０°，△ＥＡＢ≌ △ＢＣＤ，连接ＤＥ．设 ＡＢ＝ａ，ＢＣ＝ｂ，ＤＥ＝ｃ，给出下面三 个结论：①ａ＋ｂ＜ｃ；②ａ＋ｂ＞ ａ２＋ｂ槡 ２；③槡２（ａ＋ｂ）＞ｃ． 上述结论中，所有正确结论的序号是 （　　） Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③ 二、填空题（本大题共８小题，每小题２分，共１６分） ９．若代数式 ５ｘ－２有意义，则实数ｘ的取值范围是 ． １０．分解因式：ｘ２ｙ－ｙ３＝ ． １１．方程 ３５ｘ＋１＝ １ ２ｘ的解为 ． １２．在平面直角坐标系中，若函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象经 过点Ａ（－３，２）和Ｂ（ｍ，－２），则ｍ的值为 ． １３．某厂生产了１０００只灯泡．为了解这１０００只灯泡的 使用寿命，从中随机抽取了５０只灯泡进行检测，获得 了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 灯泡只数 ｘ＜１０００ ５ １０００≤ｘ＜１６００ １０ １６００≤ｘ＜２２００ １２ ２２００≤ｘ＜２８００ １７ ｘ≥２８００ ６ 根据以上数据，估计这１０００只灯泡中使用寿命不小 于２２００小时的灯泡的数量为 只． １４．如图，直线 ＡＤ，ＢＣ交于点 Ｏ，ＡＢ∥ＥＦ∥ＣＤ，若 ＡＯ＝ ２，ＯＦ＝１，ＦＤ＝２，则ＢＥＥＣ的值为 ． 第１４题图 　　 第１５题图 １５．如图，ＯＡ是⊙Ｏ的半径，ＢＣ是⊙Ｏ的弦，ＯＡ⊥ＢＣ于 点Ｄ，ＡＥ是⊙Ｏ的切线，ＡＥ交ＯＣ的延长线于点Ｅ．若 ∠ＡＯＣ＝４５°，ＢＣ＝２，则线段ＡＥ的长为 ． １６．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已 知某木艺艺术品加工完成共需 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ七 道工序，加工要求如下： ①工序Ｃ，Ｄ须在工序 Ａ完成后进行，工序 Ｅ须在工 序Ｂ，Ｄ都完成后进行，工序 Ｆ须在工序 Ｃ，Ｄ都完成 后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学 生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示． 工序 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ 所需时间／分钟 ９ ９ ７ ９ ７ １０ ２ 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成 此木艺艺术品的加工，则需要 分钟；若由两 名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要 分钟． 三、解答题（共１２题，共６８分） １７．（５分）计算：４ｓｉｎ６０°＋( )１３ －１ 槡＋｜－２｜－ １２． １８．（５分）解不等式组： ｘ＞ｘ＋２３ ， ５ｘ－３＜５＋{ ｘ． １９．（５分）已知ｘ＋２ｙ－１＝０，求代数式 ２ｘ＋４ｙ ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２ 的值． ２０．（６分）如图，在ＡＢＣＤ中，点 Ｅ，Ｆ分别在 ＢＣ，ＡＤ上， ＢＥ＝ＤＦ，ＡＣ＝ＥＦ． （１）求证：四边形ＡＥＣＦ是矩形； （２）若ＡＥ＝ＢＥ，ＡＢ＝２，ｔａｎ∠ＡＣＢ＝１２，求ＢＣ的长． ２１．（６分）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所 示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称 为边．一般情况下，天头长与地头长的比是６∶４，左、右边 的宽相等，均为天头长与地头长的和的 １ １０．某人要装裱一 副对联，对联的长为１００ｃｍ，宽为２７ｃｍ．若要求装裱后的 长是装裱后的宽的４倍，求边的宽和天头长． 　 ２２．（５分）在平面直角坐标系ｘＯｙ中，函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０） 的图象经过点Ａ（０，１）和 Ｂ（１，２），与过点（０，４）且平行 于ｘ轴的直线交于点Ｃ． （１）求该函数的解析式及