16 2023年山东省聊城市全市初中学生学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－６２　－ 一、选择题（本题共１２个小题，每小题３分，共３６分） １．（－２０２３）０的值为 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．－ １２０２３ ２．如图所示几何体的主视图是 （　　） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ 第２题图 　　　 第５题图 ３．４月１５日是全民国家安全教育日。某校为了摸清该校 １５００名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了 １５０名师生进行问卷调查。这项调查中的样本是（　　） Ａ．１５００名师生的国家安全知识掌握情况 Ｂ．１５０ Ｃ．从中抽取的１５０名师生的国家安全知识掌握情况 Ｄ．从中抽取的１５０名师生 ４．若一元二次方程ｍｘ２＋２ｘ＋１＝０有实数解，则 ｍ的取值 范围是 （　　） Ａ．ｍ≥－１ Ｂ．ｍ≤１ Ｃ．ｍ≥－１且ｍ≠０ Ｄ．ｍ≤１且ｍ≠０ ５．如图，分别过△ＡＢＣ的顶点 Ａ，Ｂ作 ＡＤ∥ＢＥ。若∠ＣＡＤ ＝２５°，∠ＥＢＣ＝８０°，则∠ＡＣＢ的度数为 （　　） Ａ．６５° Ｂ．７５° Ｃ．８５° Ｄ．９５° ６．如图，点Ｏ是△ＡＢＣ外接圆的圆心，点Ｉ是△ＡＢＣ的内心， 连接ＯＢ，ＩＡ。若∠ＣＡＩ＝３５°，则∠ＯＢＣ的度数为 （　　） Ａ．１５° Ｂ．１７．５° Ｃ．２０° Ｄ．２５° 第６题图 　　 第８题图 ７．若关于ｘ的分式方程 ｘｘ－１＋１＝ ｍ １－ｘ的解为非负数，则 ｍ的取值范围是 （　　） Ａ．ｍ≤１且ｍ≠－１ Ｂ．ｍ≥－１且ｍ≠１ Ｃ．ｍ＜１且ｍ≠－１ Ｄ．ｍ＞－１且ｍ≠１ ８．如图，在直角坐标系中，△ＡＢＣ各顶点坐标分别为 Ａ（－２，１），Ｂ（－１，３），Ｃ（－４，４）。先作△ＡＢＣ关于 ｘ 轴成轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，再把△Ａ１Ｂ１Ｃ１平移后得到 △Ａ２Ｂ２Ｃ２。若Ｂ２（２，１），则点Ａ２坐标为 （　　） Ａ．（１，５） Ｂ．（１，３） Ｃ．（５，３） Ｄ．（５，５） ９．如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后 剩下的部分。若该几何体上、下两个圆的半径分别为１ 和２，原大圆锥高的剩余部分 ＯＯ１为槡２，则其侧面展开 图的面积为 （　　） 槡Ａ．３π 槡Ｂ．２３π 槡Ｃ．３３π 槡Ｄ．４３π 第９题图 　　　 第１０题图 １０．甲、乙两地相距ａ千米，小亮８：００乘慢车从甲地去乙地， １０分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地。两人分别距甲 地的距离ｙ（千米）与两人行驶时刻ｔ（×时×分）的函数 图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为 （　　） Ａ．８：２８ Ｂ．８：３０ Ｃ．８：３２ Ｄ．８：３５ １１．已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的部分图象如图 所示，图象经过点（０，２），其对称轴为直线 ｘ＝－１。 下列结论：①３ａ＋ｃ＞０；②若点（－４，ｙ１），（３，ｙ２）均在 二次函数图象上，则 ｙ１＞ｙ２；③关于 ｘ的一元二次方 程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝－１有两个相等的实数根；④满足ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ＞２的ｘ的取值范围为－２＜ｘ＜０。其中正确 结论的个数为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．如图，已知等腰直角△ＡＢＣ，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＢ 槡＝２，点Ｃ是 矩形ＥＣＧＦ与△ＡＢＣ的公共顶点，且ＣＥ＝１，ＣＧ＝３；点Ｄ 是ＣＢ延长线上一点，且 ＣＤ＝２。连接 ＢＧ，ＤＦ，在矩形 ＥＣＧＦ绕点Ｃ按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段 ＢＧ达到最长和最短时，线段 ＤＦ对应的长度分别为 ｍ 和ｎ，则ｍｎ的值为 （　　） 槡 槡Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ． １０ Ｄ． １３ 二、填空题（本题共５个小题，每小题３分，共１５分） １３．计算 (： 槡４８－３槡 ) １ ３ 槡÷３＝ 。 １４．若不等式组 ｘ－１ ２ ≥ ｘ－２ ３ ， ２ｘ－ｍ≥ { ｘ 的解集为 ｘ≥ｍ，则 ｍ的取值 范围是 。 １５．如图，在ＡＢＣＤ中，ＢＣ的垂直平分线 ＥＯ交 ＡＤ于点 Ｅ，交ＢＣ于点Ｏ，连接ＢＥ，ＣＥ，过点Ｃ作ＣＦ∥ＢＥ，交ＥＯ 的延长线于点Ｆ，连接ＢＦ。若ＡＤ＝８，ＣＥ＝５，则四边形 ＢＦＣＥ的面积为 。 １６．在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字 槡－３， 槡６，０，２，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同。 从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是 有理数的概率为 。 １７．如图，图中数字是从１开始按箭头方向排列的有序数 阵。从３开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提 取出来组成有序数对（３，５），（７，１０），（１３，１７），（２１， ２６），（３１，３７）…如果单把每个数对中的第一个或第二个 数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律。请写 出第ｎ个数对为 。 三、解答题（本题共８个小题，共６９分。解答题应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） １８．（７分）先化简，再求值 (：