13 2023年山东省威海市初中学业考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－５０　－ 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分。在每 小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题选对 得３分，选错、不选或多选，均不得分） １．面积为９的正方形，其边长等于 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．９的平方根 Ｂ．９的算术平方根 Ｃ．９的立方根 槡Ｄ．９的算术平方根 ２．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美。下列 图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ３．下列运算正确的是 （　　） Ａ．ａ２＋ａ２＝２ａ４ Ｂ．（－３ａ２）３＝－９ａ６ Ｃ．４ａ２·ａ３＝４ａ５ Ｄ．ａ６÷ａ２＝ａ３ ４．如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为２８°，高为７米。 用计算器求ＡＢ的长，下列按键顺序正确的是 （　　） Ａ．７ ×ｓｉｎ２８ ＝ Ｂ．７ ÷ｓｉｎ２８ ＝ Ｃ．７ ×ｔａｎ２８ ＝ Ｄ．７ ÷ｔａｎ２８ ＝ ５．解不等式组 ７ｘ－８＜９ｘ，① ｘ＋１ ２ ≤ｘ { ② 时，不等式①，②的解集在同 一条数轴上表示正确的是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ６．一个不透明的袋子中装有２个红球、３个黄球，每个球除 颜色外都相同。晓君同学从袋中任意摸出１个球（不放 回）后，晓静同学再从袋中任意摸出１个球。两人都摸到 红球的概率是 （　　） Ａ．１１０ Ｂ． ２ ２５ Ｃ． ４ ２５ Ｄ． ２ ５ ７．如图是一正方体的表面展开图。 将其折叠成正方体后，与顶点 Ｋ 距离最远的顶点是 （　　） Ａ．Ａ点 Ｂ．Ｂ点 Ｃ．Ｃ点 Ｄ．Ｄ点 ８．常言道：失之毫厘，谬以千里。当人们向太空发射火箭 或者描述星际位置时，需要非常准确的数据。１″的角 真的很小。把整个圆等分成３６０份，每份这样的弧所 对的圆心角的度数是１°。１°＝６０′＝３６００″。若一个等 腰三角形的腰长为１千米，底边长为４．８４８毫米，则其 顶角的度数就是 １″。太阳到地球的平均距离大约为 １．５×１０８千米。若以太阳到地球的平均距离为腰长， 则顶角为１″的等腰三角形底边长为 （　　） Ａ．２４．２４千米 Ｂ．７２．７２千米 Ｃ．２４２．４千米 Ｄ．７２７．２千米 ９．如图，四边形 ＡＢＣＤ是一张矩形纸片。将其按如图所 示的方式折叠：使 ＤＡ边落在 ＤＣ边上，点 Ａ落在点 Ｈ 处，折痕为 ＤＥ；使 ＣＢ边落在 ＣＤ边上，点 Ｂ落在点 Ｇ 处，折痕为 ＣＦ。若矩形 ＨＥＦＧ与原矩形 ＡＢＣＤ相似， ＡＤ＝１，则ＣＤ的长为 （　　） 槡Ａ．２－１ 槡Ｂ．５－１ 槡Ｃ．２＋１ 槡Ｄ．５＋１ １０．在△ＡＢＣ中，ＢＣ＝３，ＡＣ＝４，下列说法错误的是 （　　） Ａ．１＜ＡＢ＜７ Ｂ．Ｓ△ＡＢＣ≤６ Ｃ．△ＡＢＣ内切圆的半径ｒ＜１ Ｄ．当ＡＢ 槡＝７时，△ＡＢＣ是直角三角形 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分。只 要求填出最后结果） １１．计算：（槡２－１） ０ ＋ －( )１３ －２ －３槡８＝　　　　　。 １２．某些灯具的设计原理与抛物 线有关。如图，从点Ｏ照射到 抛物线上的光线 ＯＡ，ＯＢ等反 射后都沿着与 ＰＯＱ平行的方 向射出。若∠ＡＯＢ＝１５０°，∠ＯＢＤ＝９０°，则∠ＯＡＣ＝ 　　　　　°。　 １３．《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”题目大意 是：有几个人一起去买一件物品，每人出 ８元，多 ３ 元；每人出７元，少４元。问有多少人？该物品价值 多少元？设有ｘ人，该物品价值 ｙ元，根据题意列方 程组：　　　　　　　　。 １４．如图，在正方形ＡＢＣＤ中，分别以点 Ａ，Ｂ为圆心，以 ＡＢ 的长为半径画弧，两弧交于点 Ｅ，连接 ＤＥ，则∠ＣＤＥ＝ 　　　　　°。 第１４题图 　 第１５题图 １５．一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程ｙ（千米）与行驶时 间ｘ（时）之间的函数关系如图所示。当０≤ ｘ≤０．５时， ｙ与ｘ之间的函数表达式为ｙ＝６０ｘ；当０．５≤ｘ≤２时，ｙ 与ｘ之间的函数表达式为　　　　　。 １６．如图，在平面直角坐标系中，点 Ａ，Ｂ在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ（ｘ＞０）的图象上，点Ａ的坐标为（ｍ，２），连接ＯＡ，ＯＢ， ＡＢ。若ＯＡ＝ＡＢ，∠ＯＡＢ＝９０°，则ｋ的值为　　　　　。 三、解答题（本大题共８小题，共７２分） １７．（６分）先化简 ａ－２ａ－１( )ａ ÷ａ ２－１ ａ ，再从 －３＜ａ＜３的 范围内选择一个合适的数代入求值。 １８．（６分）某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动。 纪念馆距学校７２千米，一部分学生乘坐大型客车先行， 出发１２分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果 同时到达。已知小型客车的速度是大型客车速度的 １．２倍，求大型客车的速度。 １９．（８分）如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏