8 2023年山东省泰安市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－３０　－ 一、选择题（本大题共１２小题，在每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的。请把正确的选项选出来，每小题选 对得４分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） １．－２３的倒数是 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．２３ Ｂ．－ ２ ３ Ｃ． ３ ２ Ｄ．－ ３ ２ ２．下列运算正确的是 （　　） Ａ．２ａ＋３ｂ＝５ａｂ Ｂ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－ｂ２ Ｃ．（ａｂ２）３＝ａ３ｂ５ Ｄ．３ａ３·（－４ａ２）＝－１２ａ５ ３．２０２３年１月１７日，国家航天局公布 了我国嫦娥五号月球样品的科研成 果。科学家们通过对月球样品的研 究，精确测定了月球的年龄是 ２０．３ 亿年，数据２０．３亿年用科学记数法 表示为 （　　） Ａ．２．０３×１０８年 Ｂ．２．０３×１０９年 Ｃ．２．０３×１０１０年 Ｄ．２０．３×１０９年 ４．小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得 到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 （　　） Ａ． 　Ｂ． 　Ｃ． 　Ｄ． ５．把一块直角三角尺和一把直尺如图放置，若∠１＝３５°，则 ∠２的度数等于 （　　） Ａ．６５° Ｂ．５５° Ｃ．４５° Ｄ．６０° 第５题图 　 第７题图 ６．为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学 生身体素质抽测。在今年的抽测中，某校九年级（２）班 随机抽取了１０名男生进行引体向上测试，他们的成绩 （单位：个）如下：７，１１，１０，１１，６，１４，１１，１０，１１，９。根据这 组数据判断下列结论中错误 獉獉 的是 （　　） Ａ．这组数据的众数是１１ Ｂ．这组数据的中位数是１０ Ｃ．这组数据的平均数是１０Ｄ．这组数据的方差是４．６ ７．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，Ｄ，Ｃ是⊙Ｏ上的点，∠ＡＤＣ＝ １１５°，则∠ＢＡＣ的度数是 （　　） Ａ．２５° Ｂ．３０° Ｃ．３５° Ｄ．４０° ８．一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与反比例函数 ｙ＝ａｂｘ（ａ，ｂ为常数 且均不等于０）在同一坐标系内的图象可能是 （　　） Ａ 　　　　　　 Ｂ Ｃ 　　　　　　 Ｄ ９．如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，半 径为 ４，连 接 ＯＢ，ＯＣ，ＯＡ。若 ∠ＣＡＯ＝４０°，∠ＡＣＢ＝７０°，则阴影 部分的面积是 （　　） Ａ．４３π Ｂ． ８ ３π Ｃ．１６３π Ｄ． ３２ ３π １０．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个 问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交 易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲 袋中装有黄金９枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有 白银１１枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋 互相交换１枚后，甲袋比乙袋轻了１３两（袋子重量忽 略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金 重ｘ两，每枚白银重ｙ两，根据题意，得 （　　） Ａ． １１ｘ＝９ｙ， （１０ｙ＋ｘ）－（８ｘ＋ｙ）{ ＝１３ Ｂ． １０ｙ＋ｘ＝８ｘ＋ｙ， ９ｘ＋１３＝１１{ ｙ Ｃ． ９ｘ＝１１ｙ， （１０ｙ＋ｘ）－（８ｘ＋ｙ）{ ＝１３ Ｄ． ９ｘ＝１１ｙ， （８ｘ＋ｙ）－（１０ｙ＋ｘ）{ ＝１３ １１．如图，△ＡＢＣ是等腰三角形，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝３６°。以 点Ｂ为圆心，任意长为半径作弧，交ＡＢ于点Ｆ，交ＢＣ 于点Ｇ，分别以点Ｆ和点Ｇ为圆心，大于１２ＦＧ的长为 半径作弧，两弧相交于点Ｈ，作射线ＢＨ 交ＡＣ于点Ｄ；分别以点Ｂ和点 Ｄ为圆 心，大于 １ ２ＢＤ的长为半径作弧，两孤相 交于Ｍ，Ｎ两点，作直线ＭＮ交ＡＢ于点 Ｅ，连接ＤＥ。下列四个结论：①∠ＡＥＤ＝ ∠ＡＢＣ；②ＢＣ＝ＡＥ；③ＥＤ＝１２ＢＣ；④当 ＡＣ＝２时，ＡＤ 槡＝５－１。其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １２．如图，在平面直角坐标系中， Ｒｔ△ＡＯＢ的一条直角边ＯＢ在 ｘ轴上，点 Ａ的坐标为（－６， ４）；Ｒｔ△ＣＯＤ中，∠ＣＯＤ＝ ９０°，ＯＤ 槡＝４ ３，∠Ｄ＝３０°，连 接ＢＣ，点Ｍ是ＢＣ的中点，连接ＡＭ。将Ｒｔ△ＣＯＤ以点 Ｏ为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段 ＡＭ的最小值是 （　　） 槡 槡Ａ．３ Ｂ．６２－４ Ｃ．２ １３－２Ｄ．２ 二、填空题（本大题共６小题，满分２４分。只要求填写最后 结果，每小题填对得４分） １３．已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２－４ｘ－ａ＝０有两个不相 等的实数根，则ａ的取值范围是　　　　。 １４．为了测量一个圆形光盘的半 径，小明把直尺、光盘和三角 尺按图所示放置于桌面上，并 量出 ＡＢ＝４ｃｍ，则这张光盘 的半径是　　　　ｃｍ。（精确 到０．１ｃｍ。参考数据：槡３≈１．７３） １５．二次函数ｙ＝－ｘ２－３ｘ＋４的最大值是　　　　。 １６．在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发 射塔的高度进行了测量。