6 2023年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－２２　－ 一、单项选择题（共６小题，每小题４分，共２４分。每小题 的四个选项中只有一项正确） １．在实数１，－１，０，槡２中，最大的数是 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 槡Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．２ ２．下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．实数 ａ，ｂ，ｃ在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确 的是 （　　） Ａ．－ｃ＜ｂ Ｂ．ａ＞－ｃ Ｃ．｜ａ－ｂ｜＝ｂ－ａ Ｄ．｜ｃ－ａ｜＝ａ－ｃ ４．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯 构件的示意图，其中卯的俯视图是 （　　） 榫 　 卯 Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ５．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ｙ１＝ｘ－２与反比 例函数ｙ２的图象交于Ａ，Ｂ两点，下列结论正确的是 （　　） Ａ．当ｘ＞３时，ｙ１＜ｙ２ Ｂ．当ｘ＜－１时，ｙ１＜ｙ２ Ｃ．当０＜ｘ＜３时，ｙ１＞ｙ２ Ｄ．当－１＜ｘ＜０时，ｙ１＜ｙ２ 第５题图 　 第６题图 ６．如图，在平面直角坐标系中，菱形ＯＡＢＣ的顶点Ａ的坐标 为（－２，０），∠ＡＯＣ＝６０°。将菱形 ＯＡＢＣ沿 ｘ轴向右平 移１个单位长度，再沿ｙ轴向下平移１个单位长度，得到 菱形Ｏ′Ａ′Ｂ′Ｃ′，其中点Ｂ′的坐标为 （　　） Ａ．（－２，槡３－１） Ｂ．（－２，１） Ｃ．（ 槡－３，１） Ｄ．（ 槡－３，槡３－１） 二、多项选择题（共４小题，每小题５分，共２０分。每小 题的四个选项中，有多项正确，全部选对得５分，部分选 对得３分，有错选的得０分） ７．下列运算正确的是 （　　） Ａ．３槡 槡－６４＝４ Ｂ．４＝２ Ｃ．（－３ａ）２＝９ａ２ Ｄ．ａ２·ａ３＝ａ６ ８．下列命题正确的是 （　　） Ａ．在一个三角形中至少有两个锐角 Ｂ．在圆中，垂直于弦的直径平分弦 Ｃ．如果两个角互余，那么它们的补角也互余 Ｄ．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等 ９．已知抛物线ｙ＝ａｘ２－５ｘ－３经过点（－１，４），则下列结 论正确的是 （　　） Ａ．抛物线的开口向下 Ｂ．抛物线的对称轴为直线ｘ＝５４ Ｃ．抛物线与ｘ轴有两个交点 Ｄ．当ｔ＜－４９８时，关于ｘ的一元二次方程ａｘ ２－５ｘ－３－ ｔ＝０有实数根 １０．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图１ 是发动机的实物剖面图，图２是其示意图。图２中， 点Ａ在直线ｌ上往复运动，推动点Ｂ做圆周运动形成 ⊙Ｏ，ＡＢ与 ＯＢ表示曲柄连杆的两直杆，点 Ｃ，Ｄ是直 线ｌ与⊙Ｏ的交点。当点Ａ运动到点Ｅ时，点Ｂ到达 点Ｃ；当点Ａ运动到点Ｆ时，点Ｂ到达点Ｄ。若ＡＢ＝ １２，ＯＢ＝５，则下列结论正确的是 （　　） 图１ 　 图２ Ａ．ＣＦ＝２ Ｂ．ＥＦ＝１２ Ｃ．当ＡＢ与⊙Ｏ相切时，ＡＥ＝４ Ｄ．当ＯＢ⊥ＣＤ时，ＡＥ＝ＡＦ 三、填空题（共４小题，每小题４分，共１６分。只写最后 结果） １１．从 槡－２，槡３，槡６中任意选择两个数，分别填在算式 （□＋ ）２ 槡÷２里面的“□”与“”中，计算该算式的结果是 　　　　　　　　　　　　　。（只需写出一种结果） １２．用与教材中相同型号的计算器，依次按键 ，显示结果为２．２３６０６７９７７。借助显示 结果，可以将一元二次方程ｘ２＋ｘ－１＝０的正数解近似 表示为　　　　　　　　。（精确到０．００１） １３．如图，投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为７的概率 是　　　　　　　　。 　 第１３题图 　　 第１４题图 １４．在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的 问题：如图所示，ＡＢ表示塔的高度，ＣＤ表示竹竿顶端到 地面的高度，ＥＦ表示人眼到地面的高度，ＡＢ，ＣＤ，ＥＦ在 同一平面内，点Ａ，Ｃ，Ｅ在一条水平直线上。已知 ＡＣ＝ ２０米，ＣＥ＝１０米，ＣＤ＝７米，ＥＦ＝１．４米，人从点 Ｆ远 眺塔顶Ｂ，视线恰好经过竹竿的顶端 Ｄ，可求出塔的高 度。根据以上信息，塔的高度为　　　　　　米。 四、解答题（共８小题，共９０分。请写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） １５．（１２分）（１）化简： ２ｘ－ １ ｘ( )－１ ÷ｘ ２－４ｘ＋４ ｘ２－２ｘ ； （２）利用数轴，确定不等式组 ３（ｘ＋４）≥２（１－ｘ）， ｘ－１ ２ ＜３－ ２ｘ{ ３ 的解集。 １６．（８分）如图，在△ＡＢＣ中，ＣＤ平分∠ＡＣＢ，ＡＥ⊥ＣＤ，垂 足为点Ｅ，过点Ｅ作ＥＦ∥ＢＣ，交ＡＣ于点Ｆ，Ｇ是ＢＣ的 中点，连接ＦＧ。求证：ＦＧ＝１２ＡＢ。 １７．（１０分）如图，ｌ是南北方向的海岸线，码头 Ａ与灯塔 Ｂ 相距２４千米，海岛 Ｃ位于码头 Ａ的北偏东 ６０°方向。 一艘勘测船从海岛Ｃ沿北偏西３０°方向往灯塔Ｂ行驶， 沿线堪测石油资源，堪测发现位于码头 Ａ北偏东１５°方 向的Ｄ处石油资源丰富。若规划修建从Ｄ处到海岸线