5 2023年山东省烟台市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－１８　－ 一、选择题（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） １．－２３的倒数是 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．２３ Ｂ．－ ２ ３ Ｃ． ３ ２ Ｄ．－ ３ ２ ２．下列二次根式中，与槡２是同类二次根式的是 （　　） 槡 槡 槡 槡Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ． １２ ３．下列四种图案中，是中心对称图形的是 （　　） Ａ 　　 Ｂ 　　 Ｃ 　　 Ｄ ４．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ２＋ａ２＝２ａ４ Ｂ．（２ａ２）３＝６ａ６ Ｃ．ａ２·ａ３＝ａ５ Ｄ．ａ８÷ａ２＝ａ４ ５．不等式组 ３ｍ－２≥１， ２－ｍ{ ＞３ 的解集在同一条数轴上表示正确 的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．如图，将正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何 体，则图⑤几何体的俯视图为 （　　） ① ② ③ ④ ⑤ Ａ 　　 Ｂ 　　 Ｃ 　　 Ｄ ７．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大。 ６月６日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学 校从甲、乙两个班级各随机抽取８名学生进行调查，并将 统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正 确的是 （　　） Ａ．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数 Ｂ．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数 Ｃ．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差 Ｄ．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差 第７题图 　 第８题图 ８．如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对 称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成 的封闭图形。将一个小球在该正方形内自由滚动，小 球随机地停在正方形内的某一点上。若小球停在阴影 部分的概率为Ｐ１，停在空白部分的概率为Ｐ２，则Ｐ１与 Ｐ２的大小关系为 （　　） Ａ．Ｐ１＜Ｐ２ Ｂ．Ｐ１＝Ｐ２ Ｃ．Ｐ１＞Ｐ２ Ｄ．无法判断 ９．如图，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的顶点Ａ (的坐标为 －１２， )ｍ ，与ｘ轴的一个交点位于０和１之间，则以下结论： ①ａｂｃ＞０；②２ｂ＋ｃ＞０；③若图象经过点（－３，ｙ１），（３，ｙ２）， 则ｙ１＞ｙ２；④若关于ｘ的一元二次方程ａｘ ２＋ｂｘ＋ｃ－３＝０ 无实数根，则ｍ＜３。其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 第９题图 　 第１０题图 １０．如图，在平面直角坐标系中，每个网格小正方形的边 长均为１个单位长度，以点 Ｐ为位似中心作正方形 ＰＡ１Ａ２Ａ３，正方形 ＰＡ４Ａ５Ａ６，…，按此规律作下去，所作 正方形的顶点均在格点上，其中正方形 ＰＡ１Ａ２Ａ３的顶 点坐标分别为 Ｐ（－３，０），Ａ１（－２，１），Ａ２（－１，０），Ａ３ （－２，－１），则顶点Ａ１００的坐标为 （　　） Ａ．（３１，３４） Ｂ．（３１，－３４） Ｃ．（３２，３５） Ｄ．（３２，０） 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） １１．“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系 统，国内多个导航地图采用北斗优先定位。目前，北 斗定位服务日均使用量已超过３６００亿次。３６００亿用 科学记数法表示为 。 １２．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠１＝１０２°，则 ∠２的度数为 。 第１２题图 第１３题图 １３．如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺 的长边与量角器的外弧分别交于点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，连接 ＡＢ，则∠ＢＡＤ的度数为 。 １４．如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结 果如下： ① ２ｎｄＦ 槡　 ６ ４ ＝ 按键的结果为４； ② ４ ＋ （ （－） ２ ） ｙｘ ３ ＝ 按键的结果为８； ③ ｓｉｎ （ ４ ５ － １ ５ ） ＝ 按键的结果为０．５； ④ （ ３ － １ ａｂ／ｃ ２ ） × ２ ｘ２ ＝ 按键的结果为２５。 以上说法正确的序号是 。 第１４题图 　　 第１５题图 １５．如图，在平面直角坐标系中，⊙Ａ与ｘ轴相切于点Ｂ，ＣＢ 为⊙Ａ的直径，点Ｃ在函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ＞０）的图象 上，Ｄ为 ｙ轴上一点，△ＡＣＤ的面积为 ６，则 ｋ的值 为 。 １６．如图１，在△ＡＢＣ中，动点Ｐ从点Ａ出发沿折线ＡＢ→ＢＣ →ＣＡ匀速运动至点 Ａ后停止。设点 Ｐ的运动路程为 ｘ，线段ＡＰ的长度为ｙ，图２是ｙ与ｘ的函数关系的大致 图象，其中点Ｆ为曲线ＤＥ的最低点，则△ＡＢＣ的高ＣＧ 的长为 。 图１ 　　 图２ 三、解答题（本大题共８个小题，共７２分，解答要写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（６分）先化简，再求值：ａ ２－６ａ＋９ ａ－２ (÷ ａ＋２＋ ５２－ )ａ ，其 中ａ是使不等式ａ－１２ ≤１成立的正整数。 １８．（７分）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰 计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才 培养计划，旨在培养中国自己的杰出