3 2023年山东省淄博市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－１０　－ 第Ⅰ卷　（选择题　共４０分） 一、选择题（本大题共１０个小题，每小题４分，共４０分。在 每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．－｜－３｜的运算结果等于 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．１３ Ｄ．－ １ ３ ２．在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全 相同的是 （　　） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ３．下列计算结果正确的是 （　　） Ａ．３ａ＋２ａ＝５ａ Ｂ．３ａ－２ａ＝１ Ｃ．３ａ·２ａ＝６ａ Ｄ．（３ａ）÷（２ａ）＝３２ａ ４．将含３０°角的直角三角尺按如图所示放置到一组平行线 中，若∠１＝７０°，则∠２等于 （　　） Ａ．６０° Ｂ．５０° Ｃ．４０° Ｄ．３０° ５．已知ｘ＝１是方程 ｍ２－ｘ－ １ ｘ－２＝３的解，那么实数ｍ的值 为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－４ Ｄ．４ ６．下列函数图象中，能反映 ｙ的值始终随 ｘ值的增大而增 大的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ７．为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质 量发展的重要指示精神，某学校组织初一、初二两个年级 的学生到黄河岸边开展植树造林活动。已知初一植树 ９００棵与初二植树１２００棵所用的时间相同，两个年级平 均每小时共植树３５０棵。求初一年级平均每小时植树多 少棵。若设初一年级平均每小时植树 ｘ棵，则下面所列 方程中正确的是 （　　） Ａ．９００３５０－ｘ＝ １２００ ｘ Ｂ． ９００ ｘ＝ １２００ ３５０＋ｘ Ｃ．９００３５０＋ｘ＝ １２００ ｘ Ｄ． ９００ ｘ＝ １２００ ３５０－ｘ ８．“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德。小刚、小强 计划利用暑期从Ａ，Ｂ，Ｃ三处养老服务中心中，随机选 择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的 概率是 （　　） Ａ．１２ Ｂ． １ ３ Ｃ． １ ６ Ｄ． ２ ９ ９．如图，△ＡＢＣ是⊙Ｏ的内接三角形，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝ １２０°，Ｄ是 ＢＣ边上一点，连接 ＡＤ并延长交⊙Ｏ于点 Ｅ。若ＡＤ＝２，ＤＥ＝３，则⊙Ｏ的半径为 （　　） 槡Ａ． １０ Ｂ． ３ ２槡 槡 槡１０ Ｃ．２ １０ Ｄ．３ １０ 第９题图 　　　　　　 第１０题图 １０．勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家 赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧 妙的方法。“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的 一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱。小亮在如 图所示的“赵爽弦图”中，连接 ＥＧ，ＤＧ，若正方形 ＡＢＣＤ与ＥＦＧＨ的边长之比为槡５∶１，则 ｓｉｎ∠ＤＧＥ等 于 （　　） Ａ．槡１０１０ Ｂ． 槡５ ５ Ｃ． ３ １０槡１０ Ｄ． ２ ５槡５ 第Ⅱ卷　（非选择题　共１１０分） 二、填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分） １１．实数２５的平方根是 。 １２．在边长为１的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由 左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离 是 。 １３．分解因式：２ａ２－８ｂ２＝ 。 １４．如图，在直线ｌ：ｙ＝ｘ－４上方的双曲线 ｙ＝２ｘ（ｘ＞０） 上有一个动点Ｐ，过点Ｐ作ｘ轴的垂线，交直线ｌ于点 Ｑ，连接ＯＰ，ＯＱ，则△ＰＯＱ面积的最大值是 。 第１４题图 　　　 第１５题图 １５．如图，与斜坡ＣＥ垂直的太阳光线照射立柱 ＡＢ（与水平 地面ＢＦ垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部 分落在斜坡上。若 ＢＣ＝２米，ＣＤ＝８．４８米，斜坡的坡 角∠ＥＣＦ＝３２°，则立柱 ＡＢ的高为 米。（结果 精确到０．１米，解答过程中可直接选用表格中的数据） 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值） ０．５３０ ０．８４８ ０．６２５ 三、解答题（本大题共８个小题，共９０分。解答要写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） １６．（１０分）先化简，再求值：（ｘ－２ｙ）２＋ｘ（５ｙ－ｘ）－４ｙ２，其 中ｘ＝槡５＋１２ ，ｙ＝ 槡５－１ ２ 。 １７．（１０分）如图，在ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是边ＢＣ和ＡＤ上 的点，连接ＡＥ，ＣＦ，且ＡＥ∥ＣＦ。 求证：（１）∠１＝∠２； （２）△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ。 １８．（１０分）若实数ｍ，ｎ分别满足下列条件： （１）２（ｍ－１）２－７＝－５； （２）ｎ－３＞０。 试判断点 (Ｐ ２ｍ－３，３ｎ－ｍ)２ 所在的象限。 １９．（１０分）举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会 于２０２２年１０月在北京成功召开。为弘扬党的二十大 精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识 竞赛活动。赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：１００ 分），分为 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四组，绘制了如下不完整的统计 图表： 组别 成绩（ｘ：分） 频数 Ａ ８０＜ｘ≤８５ ２０ Ｂ ８５＜ｘ≤９０ ｍ Ｃ ９０＜ｘ≤９５