1 2023年山东省济南市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

书 　－ ２　－ 一、选择题（本大题共１０个小题，每小题４分，共４０分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．下列几何体中，主视图是三角形的为 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．２０２２年我国粮食总产量再创新高，达６８６５３００００吨．将 数据６８６５３００００用科学记数法表示为 （　　） Ａ．０．６８６５３×１０８ Ｂ．６．８６５３×１０８ Ｃ．６．８６５３×１０７ Ｄ．６８．６５３×１０７ ３．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如 果∠１＝７０°，那么∠２的度数为 （　　） Ａ．２０° Ｂ．２５° Ｃ．３０° Ｄ．４５° 第３题图 　　　 第４题图 ４．实数ａ，ｂ在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论 正确的是 （　　） Ａ．ａｂ＞０ Ｂ．ａ＋ｂ＞０ Ｃ．ａ＋３＜ｂ＋３ Ｄ．－３ａ＜－３ｂ ５．如图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的 示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　） Ａ 　　 Ｂ 　　 Ｃ 　　 Ｄ ６．下列运算正确的是 （　　） Ａ．ａ２·ａ４＝ａ８Ｂ．ａ４－ａ３＝ａＣ．（ａ２）３＝ａ５Ｄ．ａ４÷ａ２＝ａ２ ７．已知点Ａ（－４，ｙ１），Ｂ（－２，ｙ２），Ｃ（３，ｙ３）都在反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＜０）的图象上，则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系为 （　　） Ａ．ｙ３＜ｙ２＜ｙ１ Ｂ．ｙ１＜ｙ３＜ｙ２ Ｃ．ｙ３＜ｙ１＜ｙ２ Ｄ．ｙ２＜ｙ３＜ｙ１ ８．从甲、乙、丙、丁４名同学中随机抽取２名同学参加图书 节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是 男生，被抽到的２名同学都是男生的概率是 （　　） Ａ．１３ Ｂ． １ ２ Ｃ． ２ ３ Ｄ． ３ ４ ９．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝３６°，以点 Ｃ为圆 心，以 ＢＣ的长为半径作弧交 ＡＣ于点 Ｄ，再分别以点 Ｂ，Ｄ为圆心，以大于１２ＢＤ的长为半径作弧，两弧相交 于点Ｐ，作射线ＣＰ交ＡＢ于点Ｅ，连接ＤＥ．以下结论不 正确的是 （　　） Ａ．∠ＢＣＥ＝３６° Ｂ．ＢＣ＝ＡＥ Ｃ．ＢＥＡＣ＝ 槡５－１ ２ Ｄ． Ｓ△ＡＥＣ Ｓ△ＢＥＣ ＝槡５＋１２ １０．定义：在平面直角坐标系中，对于点Ｐ（ｘ１，ｙ１），当点 Ｑ （ｘ２，ｙ２）满足２（ｘ１＋ｘ２）＝ｙ１＋ｙ２时，称点Ｑ（ｘ２，ｙ２）是点 Ｐ（ｘ１，ｙ１）的“倍增点”，已知点Ｐ１（１，０），有下列结论： ①点Ｑ１（３，８），Ｑ２（－２，－２）都是点 Ｐ１的“倍增点”； ②若直线ｙ＝ｘ＋２上的点 Ａ是点 Ｐ１的“倍增点”，则 点Ａ的坐标为（２，４）；③抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ－３上存在 两个点是点Ｐ１的“倍增点”；④若点 Ｂ是点 Ｐ１的“倍 增点”，则Ｐ１Ｂ的最小值为 槡 ４５ ５． 其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题４分，共２４分） １１．因式分解：ｍ２－１６＝ ． １２．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒 子中装有３个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子 除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子 的概率是 １ ４，则盒中棋子的总个数是 ． １３．关于ｘ的一元二次方程 ｘ２－４ｘ＋２ａ＝０有实数根，则 ａ的值可以为 （写出一个即可）． １４．如图，正五边形ＡＢＣＤＥ的边长为２，以点Ａ为圆心，以 ＡＢ的长为半径作弧 ＢＥ，则阴影部分的面积为 （结果保留π）． 第１４题图 　　　 第１５题图 １５．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选 择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出 发，沿同一条路匀速前进．如图，ｌ１和ｌ２分别表示两人 到小亮家的距离 ｓ（ｋｍ）和时间 ｔ（ｈ）的关系，则出发 ｈ后两人相遇． １６．如图，将菱形纸片ＡＢＣＤ沿过点Ｃ 的直线折叠，使点 Ｄ落在射线 ＣＡ 上的点Ｅ处，折痕 ＣＰ交 ＡＤ于点 Ｐ．若∠ＡＢＣ＝３０°，ＰＡ＝２，则 ＰＥ 的长等于 ． 三、解答题（本大题共１０个小题，共８６分．解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） １７．（本小题满分６分）计算： 槡－３ (＋ )１２ －１ ＋（π＋１）０ －ｔａｎ６０°． １８．（本小题满分６分）解不等式组： ２（ｘ＋２）＞ｘ＋３，① ｘ ３＜ ｘ＋２ ５ ，{ ② 并 写出它的所有整数解． １９．（本小题满分６分）已知：如图，Ｏ为ＡＢＣＤ对角线 ＡＣ 的中点，过点Ｏ的直线与ＡＤ，ＢＣ分别相交于点Ｅ，Ｆ． 求证：ＤＥ＝ＢＦ． ２０．（本小题满分８分）图１是某越野车的侧面示意图，折 线段 ＡＢＣ表示车后盖，已知 ＡＢ＝１ｍ，ＢＣ＝０．６ｍ， ∠ＡＢＣ＝１２３°，该车的高度 ＡＯ＝１．７ｍ．如图２，打开后 备箱，车后盖 ＡＢＣ落在 ＡＢ′Ｃ′处，