精品解析：河南省新乡市辉县市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级上期期末数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（　　） A. a＜b B. b＞﹣a C. a﹣b＞0 D. ab＜0 4. 如图是2022年北京冬季奥运会的颁奖台，则其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ) A. 将310万用科学记数法表示为3.1×107 B. 用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10 C. 近似数2.3与2.30精确度相同 D. 若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20 100 6. 如图所示的正方体的展开图是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，C，D是线段AB上两点，若AB=10 cm，BC=7 cm，C为AD中点，则BD=( ) A. 3.5 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm 8. 如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A. y＝x+z B. x+y﹣z＝90° C. x+y+z＝180° D. y+z﹣x＝90° 10. 如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有（ ）个五角星． A. 2500 B. 2600 C. 2599 D. 2499 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 有以下各式：①；②；③，其中负数有______个． 12. 某人去年收入m万元，今年比去年减少，则今年的收入为________万元． 13. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是4，则______． 14. 如图，某海域有三个小岛、、，在小岛处观测在它的北偏东方向上，观测到小岛在它的南偏东方向上，则的度数是______． 15. 已知∠AOB＝80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是______． 三、解答题（本大题有8道小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简下式，再求值：，其中，． 18 如图，已知四点A，B，C，D． （1）画直线和射线，相交于点E； （2）连接，线段相交于点P； （3）线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点 ，应用的数学道理为 ． 19. 观察下列两个等式：， 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对是不是“共生有理数对”； （2）若是“共生有理数对”，则__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）； （3）如果是“共生有理数对”，且，求值． 20. 如图，用若干个棱长为1cm的小正方体搭成一个几何体． （1）分别画出这个几何体的三视图； （2）若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其涂漆面积为 cm2； （3）现添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图不变，最多还可以再添加 块小正方体． 21. 在下面解答中填空. 如图，，试说明． 解：∵（已知）， ∴∠ABF=∠________________=90°（垂直的定义）. ∴AB//CD（__________________________________）. ∵（已知）， ∴AB//EF（__________________________________）. ∴CD//EF（平行于同一条直线两条直线互相平行）. ∴（___________________________________）． 22. 学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要