《平行四边形的面积》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

《平行四边形的面积》教学设计 课标要求： 经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积；体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念；培养初步的推理能力和合作意思。 教学目标课标的细化要求： 1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。 3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用等一系列的教学，培养学生学习、交流、评价的意识。 4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。 重点难点 教学重点 使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。 教学难点 把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积计算公式。 学情分析 本节课的学习是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材通过数方格的方法和通过剪拼的实践活动从而推导出平行四边形的面积计算公式并会运用公式计算平行四边形的面积。因此教学中我借助多媒体课件以激发他们的学习兴趣，让他们独立操作，小组交流等不同的方法进行学习。以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，确立以学生为主体的探索性学习方式 教学器材 平行四边形纸片、剪刀、尺子、多媒体课件 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、情景引入： 师：同学们，在前面我们已经学了长方形和正方形的面积，今天，老师为同学们带来了一位新朋友，请看大屏幕！ 二、引导探索： 师：那么怎样才能知道这块玻璃的大小呢？（求出它们的面积）今天我们就来研究平行四边形的面积计算。 【板书课题：平行四边形的面积】 三、提出问题： 1、用数方格法求平行四边形的面积(1)、师：我们以前在研究长方形面积计算的时候，我们用到了数方格方法，还记得吗?今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请看（课件）。 (2)、数出方格图中平行四边形的面积。 A、师：每个方格代表 1平方厘米。 B、指名数一数长方形的面积是多少平方厘米？（24平方厘米）如果以下面的这条边作为平行四边形的底，那么它的底和相应的高各是多少厘米？数一数平行四边形的面积是多少平方厘米？（不满一格按半格计算，每小格表示 1平方厘米） 2、比较两个图形的关系，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？ 3、总结：我们用数方格的方法算出平形四边形的面积，说明老财主分给儿子的两块地怎么样?但是在实际计算两块地的面积时,能够用数方格的方法吗?同学们，还有更好的方法吗？二）、推导公式： 1、动手实践：引导学生猜想：长方形的面积是长乘宽，那么平行四边形的面积跟什么有关？（底和高）到底对不对？能不能找一个办法来证明你的猜想。（如果不会就引导：将平行四边形转化成学过的图形。）请同学们拿出平行四边形纸片及剪刀进行剪拼，思考以下两个问题： 1、怎样剪拼才能将平行四边形转化成学过的图形？ 2、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？ 3、同学们实验操作，教师巡视指导。4、小组交流实验情况：做好后，和小组的成员交流一下，讨论一下一会怎么说，才能让大家都赞同你的想法。 5、归纳总结： (1)、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？ (2)、动手量一量,剪拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？ (3)、剪拼成的图形面积怎样计算？(4)、指名汇报，指着图形得出： 【板书】因为：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高 小结：刚才大家都是把平行四边形沿着一条高剪开，将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 提问：为什么要沿高剪开？ 总结：看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过割补和平移的方法，我们可以清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，长方形的面积与原来的平行四边形面积相等,而且长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。【课件】因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。5、自学字母公式：如果用 S表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用 h表示平行四边形的高，怎样用字母表示计算公式？ 【板书 S=a×h】 同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作 S=a.h或S=ah【板书 S=a.