5.6 特殊四边形之间的关系与中点四边形&专练6 几何图形的证明与计算-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点6特殊四边形之间的关系与中点四边形(6年2考) QA基础达标练 5.(2023贵州20题10分)如图，在R△ABC中， 1.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边 ∠C=90°，延长CB至D,使得BD=CB,过点A, 形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足 D分别作AE∥BD,DEBA,AE与DE相交于点 的条件是 ( E.下面是两位同学的对话： A.互相垂直 B.相等 小星：由题目 小红：由题目 C.互相平分 D.互相垂直平分 的已知条件， 的已知条件， 2.(北师九上P9习题4题改编)如图，在四边形 若连接BE, 若连接CE, ABCD中，AD=BC=4,点E,F,G,H分别是AB, 则可证明BE 则可证明CE CD. CD,AC,BD的中点，连接FG,GE,EH,FH,则四 =DE. 第五 边形FGEH的周长是 ( (1)请你选择一位同学的说法，并进行证明： A.6 B.8 C.10 D.12 （2)连接0，者0=57，爱-号求4C的长 四 第2题图 第3题图 第5题图 3.(2022黔东南)如图，矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=10, 则四边形OCED的周长是 ⑧强化提升练 4.(2023十堰)如图，口ABCD的对角线AC,BD 6.(2023绍兴)如图，在矩形 交于点0，分别以点B,C为圆心，2AC,2BD ABCD中，O为对角线BD 的中点，∠ABD=60°，动点E 长为半径画弧，两弧交于点P,连接BP,CP. 在线段OB上，动点F在线 (1)试判断四边形BPCO的形状，并说明理由： 段OD上，点E,F同时从点 第6题图 (2)请说明当口ABCD的对角线满足什么条件 O出发，分别向终点B,D运 时，四边形BPCO是正方形？ 动，且始终保持OE=OF.点E关于AD,AB的对称 点为E,E2;点F关于BC,CD的对称点为F,F 在整个过程中，四边形E,EF,F,形状的变化依 次是 () A.菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→ 第4题图 菱形 B.菱形→正方形+平行四边形→菱形→平行 四边形 C.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→ 平行四边形 D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形 →菱形 80 分是作业本·童州数学 专练6几何图形的证明与计算 考向1全等三角形的性质与判定 3.(2023铜仁模拟)已知：如图，AB∥CD,AB=CD, 1.(2023苏州)如图，在△ABC中，AB=AC,AD为 AD,BC相交于点O,BE∥CF,BE,CF分别交 △ABC的角平分线.以点A为圆心，AD长为半 AD于点E,F 径画弧，与AB,AC分别交于点E,F,连接 (1)求证：△ABO≌△DCO: DE.DF. (2)求证：BE=CF (1)求证：△ADE≌△ADF: (2)若∠BAC=80°，求∠BDE的度数. 第3题图 第1题图 第五 考向2特殊四边形的性质与判定 四 4.数学课上老师要同学证明命题“对角线互相平 分的四边形是平行四边形”是正确的， 小红同学先任意画出△ABC,再取边AC的中 2.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AE=AC,F 点O,连接BO并延长到点D,使OD=OB,连接 是CB延长线上一点，AF⊥CF,垂足为F AD,CD(如图所示)，并写出了如下尚不完整的 (1)求证：△ABC≌△ADE: 已知和求证 (2)求∠FAE的度数 已知：如图，在四边形ABCD 中，OD=OB,OA= 求证：四边形ABCD是 四边形 第2题图 (1)补全已知和求证（在方框中填空）： (2)小红同学的思路是利用三角形全等，依据 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形”来证明，请完成证明过程（可以用小红的思 路，也可以用其他方法) 分层作业本·资州餐学 81 5.(2023嘉兴)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC7.(2020贵阳18题10分)如图，四边形ABCD是 于点E,AF⊥CD于点F,连接EF 矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线 (1)求证：AE=AF; 上，且CF=BE (2)若∠B=60°，求∠AEF的度数， (1)求证：四边形AEFD是平行四边形： (2)连接ED,若∠AED=90°，AB=4,BE=2,求 四边形AEFD的面积. 第5题图 第7题图 第五章 四 6.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，8.（北师九上P23例2改编）如图，在矩形ABCD AE的垂直平分线交CD,AB于点F,G,BE4 BG3 中，BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BE,CE相 交于点E,作点E关于直线BC的对称点F,连 (1)若正方形边长为4，求BG的长： 接BF,CF (2)求DF:CF的值. (1)求证：四边形BECF是正方形： D (2)连接