5.5 正方形的性质与判定-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·分层作业本

命题点5正方形的性质与判定（必考） Q基础达标练 的对角线长为 考向1正方形的性质 1.已知正方形ABCD对角线长为2，则这个正方 形面积为 ( A.1 B.2 C.2 D.22 图1 图2 2.(2023自贡)如图，边长为3的正方形0BCD两 第6题图 边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是( 7.(2022无锡)如图，正方形ABCD的边长为8， A.(3,-3) B.(-3,3) 点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交 C.(3.3) D.(-3,-3) AE,BC于点H,G,则BG= 第 章 0 四 第3题图 G 第2题图 形 3.如图，E是正方形ABCD边AD上一点，连接BD, 第7题图 CE相交于点F,若∠BCE=56°，则∠DFE= 8.【优质原创】如图，四边形ABCD是边长为4的正 方形，G是CD上一点，连接BG,过点D作DF⊥BG A.56° B.69° C.79 D.101 交BG的延长线于点F 4.(2022贵阳8题3分)如图，“赵爽弦图”是由 (1)求证：△BGC∽△DGF; 四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 (2)若G是CD的中点，求FG的长. 形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的两 条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形 的周长是 ( A.4 B.8 C.12 D.16 第8题图 第4题图 第5题图 5.(2023湘潭)七巧板是我国民间广为流传的 种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形 纸板制作了一副七巧板（见图），由5个等腰直 角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成 则图中阴影部分的面积为 dm2. 6.【多解法】（人教八下P63图2改编）如图1，将 两个大小不相等的正方形，通过裁剪拼接成一 个大正方形（如图2），如果裁剪前的两个正方 形的边长分别为4和3，那么拼接后大正方形 78 分是作业本·童州数学 考向2正方形的判定 13.如图，正方形ABCD的边长为4，E为对角线 9.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如 果添加一个条件，即可推出该四边形是正方 BD上一点，且m∠BCD=2,则△BCE的面 形，那么这个条件可以是 ( 积为 A.∠D=90° B.AB=CD C.AC=BD D.BC=CD 10.如图，已知AC=√2cm,小红做 了如下操作：分别以点A,C为 圆心，1cm长为半径作弧，两 第13题图 第14题图 弧分别相交于点B,D,依次连 14.(2023广西)如图，在边长为2的正方形ABCD 接A,B,C,D,则四边形ABCD 第10题图 中，E,F分别是BC,CD上的动点，M,N分别是 的形状是 ( EF,AF的中点，则MN的最大值为 A.平行四边形 B.菱形 15.(2022贵阳21题10分)如图，在正方形ABCD 第 C.矩形 D.正方形 中，E为AD上一点，连接BE,BE的垂直平分 五 线交AB于点M,交CD于点N,垂足为O,点F 章 11.已知矩形ABCD,AE平分∠DAB交DC的延长 线于点E,过点E作EF⊥AB,垂足F在边AB 在DC上，且MF∥AD 的延长线上，求证：四边形ADEF是正方形 (1)求证：△ABE≌△FMN: 四 D (2)若AB=8,AE=6,求ON的长. 第1山题图 第15题图 ⑧强化提升练 12.(2023重庆A卷)如图，在正方形ABCD中， 点E,F分别在BC,CD上，连接AE,AF,EF, ∠EAF=45°.若∠BAE=a,则∠FEC一定等于 A.2a B.90°-2a C.45°-a D.90°-a B E 第12题图 分层作业本·资州经学 79,口AMCN的面积为4，，口ABCD的面积为12 △ADF≌△CBE,∴，CE=AF=2 D 9.B10.D11.1012.√2 13(1)解：①（或2）： (2)证明：，AD为BC边上的中线， ∴.BD=CD 在▣ABDE中，AE=BD,AE∥BD 第16题解图 AE//CD.AE=CD. .四边形ADCE是平行四边形. 命题点3矩形的性质与判定 EC=DC. 1.D2.A3.B4.D5.40°6.2 ,平行四边形ADCE是菱形 7.(1)证明：路 (选2的情况自行证明) (2)解：△ABN≌△MAD,AD=2. 14.C 分 BN=AD=2, 15.26【解析】方法1：如解图1，连接BE,由作图痕迹可知， 又AN=4,AB=√AN+BW=25. MN是线段AB的垂直平分线，∴·AE=BE,∴.∠EBA=∠A= 层 S张=2×25=4/5， 45°，.∴∠AEB=∠CBE=90°，·菱形ABCD的边长为4， 作 1 AE=BE=2V2,在Rt△EBC中，CE=VBC+BE= Saw=5aw=2×2X4=4, 业 √42+(22)=26. 二.S图活WN=SW系-S么-S△n=